Смешанное число на луче

Число лежит между двумя соседними целыми: целая часть — левая отметка

Деление единичного отрезка

Знаменатель показывает, на сколько равных частей разбит единичный отрезок

Сравнение смешанных чисел

Сначала сравнивают целые части, потом дробные

Неправильная дробь на луче

Выделите целую часть: $\frac{17}{5}=3\frac25$

Расстояние между точками

Из большего числа вычитают меньшее

Единичный отрезок и размер доли

Единичный отрезок — отрезок от 0 до 1; такую же длину имеют отрезки между соседними целыми отметками. На сколько равных частей делят единицу, показывает знаменатель: при делении на $b$ частей одна доля равна $\frac1b$. Чем больше частей, тем короче доля. Для разметки по клеткам длину единичного отрезка выбирают кратной каждому нужному знаменателю.

Правильная дробь на луче

Для точки $\frac ab$ единичный отрезок делят на $b$ равных частей и отсчитывают $a$ частей от нуля. При натуральных $aмежду нулем и единицей: $0<\frac ab<1$. При $a=b$ дробь равна 1, при $a>b$ она больше 1.

Как отметить смешанное число

Чтобы отметить $n\frac ab$, проходят от нуля $n$ целых единичных отрезков, следующий делят на $b$ равных частей и отсчитывают $a$ частей. При $0

Кто правее на луче

На числовом луче правее лежит число, которое больше; оно дальше от нуля. При разных целых частях смешанных чисел решают целые части: $m>n\Rightarrow m\frac ab>n\frac cd$, где $0

Если целые части равны

Сравнивают дробные части: их приводят к общему знаменателю и сравнивают числители. Из дробей с одинаковыми положительными числителями больше та, у которой знаменатель меньше: ее доли крупнее.

Число между двумя данными

Между любыми двумя разными числами на луче найдется еще одно. Для поиска дроби приводят к общему знаменателю; если деления соседние, делят доли на более мелкие, например пополам. Деление можно повторять, поэтому дробей между двумя разными числами бесконечно много.

Сколько натуральных чисел между точками

Считают натуральные отметки, лежащие строго между точками: от первой справа от меньшего числа до последней слева от большего. Между соседними натуральными числами других натуральных чисел нет; между смешанными числами с целыми частями $m