Сложение и вычитание смешанных чисел

{"questions":[{"content":"Посмотрите на это равенство и скажите, верно ли оно?$$1\\frac{1}{2} = 1 + \\frac{1}{2}$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["Да, верно.","Нет, неверно."],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Да, верно. Смешанная запись числа означает то же самое, что и сумма слагаемых в правой части равенства."]}]}

{"questions":[{"content":"Сложите числа:$$3+5\\frac{4}{7}$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$8\\frac{4}{7}$","$5\\frac{7}{7}$","$8\\frac{4}{10}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$5\\frac{4}{7}=5+\\frac{4}{7}$$","Сложим целые числа, а дробную часть добавим к сумме:$$3+5+\\frac{4}{7}=8\\frac{4}{7}$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Выполните вычитание:$$9\\frac{1}{11}-6$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$3\\frac{1}{11}$","$6\\frac{9}{11}$","$9\\frac{1}{5}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$9\\frac{1}{11}=9+\\frac{1}{11}$$","Вычтем из целой части уменьшаемого целое вычитаемое, а дробную часть добавим к разности:$$9-6+\\frac{1}{11}=3\\frac{1}{11}$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Выполните действие:$$16-4\\frac{1}{4}$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$11\\frac{3}{4}$","$12\\frac{1}{4}$","$12\\frac{3}{4}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Произведем вычитание целых частей:$$16-4\\frac{1}{4}=16-4-\\frac{1}{4}=12-\\frac{1}{4}$$","Займем у числа $12$ единицу и представим ее в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби:$$12=11+1=11+\\frac{4}{4}$$","Произведем вычитание:$$11+ \\frac{4}{4}-\\frac{1}{4}=11+\\frac{4-1}{4}=11\\frac{3}{4}$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Вычислите:$$7\\frac{3}{8}+3\\frac{7}{8}$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$11\\frac{2}{8}$","$10\\frac{7}{8}$","$8\\frac{7}{10}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сложим целые части:$$7+3=10$$","Произведем сложение дробных частей:$$\\frac{3}{8}+\\frac{7}{8}=\\frac{3+7}{8}=\\frac{10}{8}$$","$\\frac{10}{8}$ — неправильная дробь, выделим целую часть:$$10:8=1\\space (ост.\\space2) = 1\\frac{2}{8}$$","Добавим к полученному числу целую часть:$$1\\frac{2}{8}+10=11\\frac{2}{8}$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Фильм длится $2\\frac{1}{6}$ часа, Иксератопс посмотрел $1\\frac{3}{6}$ часа. Сколько часов просмотра осталось?[[image-1]][[choice-8]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/telivizior-smotrit-est-popkorn-divan.svg","width":"400"},"choice-8":{"type":"choice","options":["$\\frac{4}{6}$","$2\\frac{4}{6}$","$1\\frac{2}{6}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Вычтем из длительности фильма время просмотра:$$2\\frac{1}{6}-1\\frac{3}{6}$$","Сначала вычтем целые части:$$2\\frac{1}{6}-1\\frac{3}{6}=1\\frac{1}{6}-\\frac{3}{6}$$","Так как $\\frac{3}{6}$ больше, чем $\\frac{1}{6}$, преобразуем $1\\frac{1}{6}$ в неправильную дробь и произведем вычитание:$$1\\frac{1}{6}-\\frac{3}{6}=\\frac{6+1}{6}-\\frac{3}{6}=\\frac{4}{6}$$"]}]}