Смешанные числа

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Число, содержащее целую и дробную части, называют...[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["смешанным","дробью","делителем"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"Можно ли сделать из простой дроби смешанное число? [[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["Нет, нельзя","Да, можно"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо...[[fill_choice_big-19]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["разделить числитель на знаменатель.","разделить знаменатель на числитель.","вычесть из числителя знаменатель."],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"Представьте смешанное число $4\\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби: [[fill_choice_big-49]]","widgets":{"fill_choice_big-49":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{22}{5}$","$\\frac{11}{5}$","$\\frac{8}{5}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Умножим целую часть на знаменатель и прибавим получившееся значение к числителю, оставив знаменатель прежним.","$$4\\frac{2}{5}=\\frac{4\\cdot5+2}{5}=\\frac{22}{5}$$"],"id":"1"},{"content":"Представьте смешанное число $30\\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби: [[fill_choice_big-101]]","widgets":{"fill_choice_big-101":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{61}{2}$","$\\frac{31}{2}$","$\\frac{1}{32}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Умножим целую часть на знаменатель и прибавим получившееся значение к числителю, оставив знаменатель прежним.","$$30\\frac{1}{2}=\\frac{30\\cdot2+1}{2}=\\frac{61}{2}$$"],"id":"1"},{"content":"Представьте смешанное число $7\\frac{4}{9}$ в виде неправильной дроби: [[fill_choice_big-118]]","widgets":{"fill_choice_big-118":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{67}{9}$","$\\frac{11}{9}$","$\\frac{4}{16}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Умножим целую часть на знаменатель и прибавим получившееся значение к числителю, оставив знаменатель прежним.","$$7\\frac{4}{9}=\\frac{7\\cdot9+4}{9}=\\frac{67}{9}$$"],"id":"1"},{"content":"Выделите из неправильной дроби $\\frac{15}{7}$ целую часть:[[fill_choice_big-214]]","widgets":{"fill_choice_big-214":{"type":"fill_choice_big","options":["$2\\frac{1}{7}$","$2\\frac{15}{7}$","$1\\frac{3}{7}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разделим числитель на знаменатель с остатком:$$15:7=2\\space (ост. \\space 1)$$","Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем, а делитель — знаменателем:$$\\frac{15}{7}=2\\frac{1}{7}$$"],"id":"2"},{"content":"Выделите из неправильной дроби $\\frac{26}{5}$ целую часть:[[fill_choice_big-288]]","widgets":{"fill_choice_big-288":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\frac{1}{5}$","$1\\frac{26}{5}$","$4\\frac{4}{5}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разделим числитель на знаменатель с остатком:$$26:5=5\\space (ост. \\space 1)$$","Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем, а делитель — знаменателем:$$\\frac{26}{5}=5\\frac{1}{5}$$"],"id":"2"},{"content":"Выделите из неправильной дроби $\\frac{108}{25}$ целую часть:[[fill_choice_big-310]]","widgets":{"fill_choice_big-310":{"type":"fill_choice_big","options":["$4\\frac{8}{25}$","$5\\frac{8}{5}$","$108\\frac{4}{25}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разделим числитель на знаменатель с остатком:$$108:25=4\\space (ост. \\space 8)$$","Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем, а делитель — знаменателем:$$\\frac{108}{25}=4\\frac{8}{25}$$"],"id":"2"},{"content":"Турист прошел $27$ $км$ за $5$ часов. Найдите скорость туриста.[[image-472]][[choice-715]]","widgets":{"image-472":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/turist-ryukzak-shlyapa-tsvetokelki-les.svg","width":"400"},"choice-715":{"type":"choice","options":["$\\frac{27}{5} \\space км/ч$","$5\\frac{2}{5} \\space км/ч$","$4\\frac{22}{5} \\space км/ч$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:$$v=\\frac{S}{t}=\\frac{27}{5}\\space км/ч$$","Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:$$\\frac{27}{5}=5\\frac{2}{5}\\space км/ч$$"],"id":"3"},{"content":"Турист проплыл $50$ $км$ за $7$ часов. Найдите скорость туриста.[[image-513]][[choice-764]]","widgets":{"image-513":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/lodka-1.svg","width":"400"},"choice-764":{"type":"choice","options":["$\\frac{50}{7} \\space км/ч$","$7\\frac{1}{7} \\space км/ч$","$1\\frac{49}{7} \\space км/ч$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:$$v=\\frac{S}{t}=\\frac{50}{7}\\space км/ч$$","Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:$$\\frac{50}{7}=7\\frac{1}{7}\\space км/ч$$"],"id":"3"},{"content":"Турист проехал $65$ $км$ за $6$ часов. Найдите скорость туриста.[[image-558]][[choice-813]]","widgets":{"image-558":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/mashina.svg","width":"401"},"choice-813":{"type":"choice","options":["$\\frac{65}{6} \\space км/ч$","$10\\frac{5}{6} \\space км/ч$","$5\\frac{1}{6} \\space км/ч$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:$$v=\\frac{S}{t}=\\frac{65}{6}\\space км/ч$$","Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:$$\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}\\space км/ч$$"],"id":"3"},{"content":"У Решавра было несколько коробок, вмещающих по $\\frac{1}{3}\\space кг$ конфет. Сколько таких коробок понадобится Решавру, чтобы разложить в них $5\\frac{2}{3}\\spaceкг$  конфет?[[image-1192]][[fill_choice_big-1289]]","widgets":{"image-1192":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/korobki-korobka.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1289":{"type":"fill_choice_big","options":["$17$","$5$","$3$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Переведем смешанное число в неправильную дробь:$$5\\frac{2}{3}=\\frac{5\\cdot3+2}{3}=\\frac{17}{3}$$","В $\\frac{17}{3}$ находится $17$ раз по $\\frac{1}{3}$:$$\\frac{1}{3}+\\frac{1}{3}+\\frac{1}{3}...=\\frac{17}{3}$$Ответ: $17$."],"id":"4"},{"content":"Бревно, длина которого $8\\frac{2}{3}\\spaceм$, распилили на части, по $\\frac{1}{3}\\space м$ в каждой. Сколько таких частей получилось?[[image-1439]][[fill_choice_big-1476]]","widgets":{"image-1439":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/pen-penek-koltsa.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1476":{"type":"fill_choice_big","options":["$26$","$9$","$30$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем смешанное число в неправильную дробь:$$8\\frac{2}{3}=\\frac{8\\cdot3+2}{3}=\\frac{26}{3}$$","В $\\frac{26}{3}$ находится $26$ раз по $\\frac{1}{3}$:$$\\frac{1}{3}+\\frac{1}{3}+\\frac{1}{3}...=\\frac{26}{3}$$Ответ: $26$."],"id":"4"},{"content":"У Вообразавра несколько банок, вмещающих по $\\frac{1}{2} \\space кг$ меда. Сколько таких банок ему понадобится, чтобы разлить в них $5\\frac{1}{2} \\space кг$ меда?[[image-1513]][[fill_choice_big-1552]]","widgets":{"image-1513":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/med-romashka.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1552":{"type":"fill_choice_big","options":["$11$","$5$","$8$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем смешанное число в неправильную дробь:$$5\\frac{1}{2}=\\frac{5\\cdot2+1}{2}=\\frac{11}{2}$$","В $\\frac{11}{2}$ находится $11$ раз по $\\frac{1}{2}$:$$\\frac{1}{2}+\\frac{1}{2}+\\frac{1}{2}...=\\frac{11}{2}$$Ответ: $11$."],"id":"4"}]}</textarea></pre></div>