Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0 Обракоины, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Почта для связи (необязательно)

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готовы к практике?

Сложение и вычитание смешанных чисел

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Сложите числа:$$10+25\\frac{8}{9}$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$35\\frac{8}{9}$","$25\\frac{18}{9}$","$10\\frac{8}{19}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$25\\frac{8}{9}=25+\\frac{8}{9}$$","Сложим целые числа, а дробную часть добавим к сумме:$$10+25+\\frac{8}{9}=35\\frac{8}{9}$$"],"id":"0"},{"content":"Сложите числа:$$12+3\\frac{1}{4}$$[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$15\\frac{1}{4}$","$3\\frac{13}{4}$","$15\\frac{3}{4}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$3\\frac{1}{4}=3+\\frac{1}{4}$$","Сложим целые числа, а дробную часть добавим к сумме:$$12+3+\\frac{1}{4}=15\\frac{1}{4}$$"],"id":"0"},{"content":"Сложите числа:$$31+13\\frac{2}{5}$$[[fill_choice_big-35]]","widgets":{"fill_choice_big-35":{"type":"fill_choice_big","options":["$44\\frac{2}{5}$","$13\\frac{33}{5}$","$31\\frac{15}{5}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$13\\frac{2}{5}=13+\\frac{2}{5}$$","Сложим целые числа, а дробную часть добавим к сумме:$$31+13+\\frac{2}{5}=44\\frac{2}{5}$$"],"id":"0"},{"content":"Выполните вычитание:$$22\\frac{3}{17}-8$$[[fill_choice_big-104]]","widgets":{"fill_choice_big-104":{"type":"fill_choice_big","options":["$14\\frac{3}{17}$","$16\\frac{3}{17}$","$15\\frac{14}{17}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$22\\frac{3}{17}=22+\\frac{3}{17}$$","Вычтем из целой части уменьшаемого целое вычитаемое, а дробную часть добавим к разности:$$22-8+\\frac{3}{17}=14\\frac{3}{17}$$"],"id":"1"},{"content":"Выполните вычитание:$$8\\frac{5}{7}-8$$[[fill_choice_big-169]]","widgets":{"fill_choice_big-169":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{5}{7}$","$16\\frac{5}{7}$","$1\\frac{8}{7}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$8\\frac{5}{7}=8+\\frac{5}{7}$$","Вычтем из целой части уменьшаемого целое вычитаемое, а дробную часть добавим к разности:$$8-8+\\frac{5}{7}=\\frac{5}{7}$$"],"id":"1"},{"content":"Выполните вычитание:$$100\\frac{30}{101}-50$$[[fill_choice_big-256]]","widgets":{"fill_choice_big-256":{"type":"fill_choice_big","options":["$50\\frac{30}{101}$","$70\\frac{20}{101}$","$100\\frac{30}{51}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим смешанное число в виде суммы целого числа и обыкновенной дроби:$$100\\frac{30}{101}=100+\\frac{30}{101}$$","Вычтем из целой части уменьшаемого целое вычитаемое, а дробную часть добавим к разности:$$100-50+\\frac{30}{101}=50\\frac{30}{101}$$"],"id":"1"},{"content":"Выполните действие:$$11-6\\frac{1}{2}$$[[choice-457]]","widgets":{"choice-457":{"type":"choice","options":["$4\\frac{1}{2}$","$5\\frac{3}{2}$","$6\\frac{1}{2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Произведем вычитание целых частей:$$11-6\\frac{1}{2}=11-6-\\frac{1}{2}=5-\\frac{1}{2}$$","Займем у числа $5$ единицу и представим ее в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби:$$5=4+1=4+\\frac{2}{2}$$","Произведем вычитание:$$4+ \\frac{2}{2}-\\frac{1}{2}=4+\\frac{2-1}{2}=4\\frac{1}{2}$$"],"id":"2"},{"content":"Выполните действие:$$20-10\\frac{3}{4}$$[[choice-546]]","widgets":{"choice-546":{"type":"choice","options":["$9\\frac{1}{4}$","$10\\frac{3}{4}$","$9\\frac{5}{4}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Произведем вычитание целых частей:$$20-10\\frac{3}{4}=20-10-\\frac{3}{4}=10-\\frac{3}{4}$$","Займем у числа $10$ единицу и представим ее в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби:$$10=9+1=9+\\frac{4}{4}$$","Произведем вычитание:$$9+ \\frac{4}{4}-\\frac{3}{4}=9+\\frac{4-3}{4}=9\\frac{1}{4}$$"],"id":"2"},{"content":"Выполните действие:$$7-6\\frac{8}{9}$$[[choice-648]]","widgets":{"choice-648":{"type":"choice","options":["$\\frac{1}{9}$","$1\\frac{8}{9}$","$1\\frac{1}{9}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Произведем вычитание целых частей:$$7-6\\frac{8}{9}=7-6-\\frac{8}{9}=1-\\frac{8}{9}$$","Представим единицу в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби:$$1=\\frac{9}{9}$$","Произведем вычитание:$$\\frac{9}{9}-\\frac{8}{9}=\\frac{9-8}{9}=\\frac{1}{9}$$"],"id":"2"},{"content":"Вычислите:$$8\\frac{3}{5}+8\\frac{4}{5}$$[[fill_choice_big-826]]","widgets":{"fill_choice_big-826":{"type":"fill_choice_big","options":["$17\\frac{2}{5}$","$16\\frac{2}{5}$","$15\\frac{2}{5}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сложим целые части:$$8+8=16$$","Произведем сложение дробных частей:$$\\frac{3}{5}+\\frac{4}{5}=\\frac{3+4}{5}=\\frac{7}{5}$$","$\\frac{7}{5}$ — неправильная дробь, выделим целую часть:$$7:5=1\\space (ост.\\space2) = 1\\frac{2}{5}$$","Добавим к полученному числу целую часть:$$1\\frac{2}{5}+16=17\\frac{2}{5}$$"],"id":"3"},{"content":"Вычислите:$$10\\frac{10}{13}+3\\frac{6}{13}$$[[fill_choice_big-1148]]","widgets":{"fill_choice_big-1148":{"type":"fill_choice_big","options":["$14\\frac{3}{13}$","$13\\frac{10}{13}$","$14\\frac{3}{26}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сложим целые части:$$10+3=13$$","Произведем сложение дробных частей:$$\\frac{10}{13}+\\frac{6}{13}=\\frac{10+6}{13}=\\frac{16}{13}$$","$\\frac{16}{13}$ — неправильная дробь, выделим целую часть:$$16:13=1\\space (ост.\\space3) = 1\\frac{3}{13}$$","Добавим к полученному числу целую часть:$$1\\frac{3}{13}+13=14\\frac{3}{13}$$"],"id":"3"},{"content":"Вычислите:$$17\\frac{2}{11}+13\\frac{4}{11}$$[[choice-1306]]","widgets":{"choice-1306":{"type":"choice","options":["$30\\frac{6}{11}$","$31\\frac{4}{11}$","$31\\frac{6}{11}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сложим целые части:$$17+13=30$$","Произведем сложение дробных частей:$$\\frac{2}{11}+\\frac{4}{11}=\\frac{2+4}{11}=\\frac{6}{11}$$","Добавим к полученному числу целую часть:$$\\frac{6}{11}+30=30\\frac{6}{11}$$"],"id":"3"},{"content":"В кувшине было $3\\frac{1}{3}$ литра сока, $1\\frac{2}{3}$ литра сока разлили по стаканам. Сколько литров сока осталось в кувшине?[[image-1532]][[fill_choice_big-1767]]","widgets":{"image-1532":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/sok-apelsin-stakan.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1767":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\frac{2}{3}$","$1\\frac{1}{3}$","$2\\frac{2}{3}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем из первоначального объема сока объем сока, разлитого по стаканам:$$3\\frac{1}{3}-1\\frac{2}{3}$$","Сначала вычтем целые части:$$3\\frac{1}{3}-1\\frac{2}{3}=2\\frac{1}{3}-\\frac{2}{3}$$","Так как $\\frac{2}{3}$ больше, чем $\\frac{1}{3}$, преобразуем $2\\frac{1}{3}$ в неправильную дробь и произведем вычитание:$$\\frac{7}{3}-\\frac{2}{3}=\\frac{7-2}{3}=\\frac{5}{3}$$","Преобразуем неправильную дробь $\\frac{5}{3}$ в смешанное число:$$5:3=1\\space (ост.\\space2)=1\\frac{2}{3}$$"],"id":"4"},{"content":"В день маленькая собака Бобик съедает $2\\frac{2}{3}$ миски корма, а большая собака Барбос — на $2\\frac{2}{3}$ миски больше. Сколько корма съедает Барбос? [[image-2267]][[fill_choice_big-2370]]","widgets":{"image-2267":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/sobaki-igrayut-zhivotnye-myach-sobaka.svg","width":"401"},"fill_choice_big-2370":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\frac{1}{3}$","$4\\frac{2}{3}$","$5\\frac{2}{3}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сложим целые части:$$2+2=4$$","Произведем сложение дробных частей:$$\\frac{2}{3}+\\frac{2}{3}=\\frac{2+2}{3}=\\frac{4}{3}$$","$\\frac{4}{3}$ — неправильная дробь, выделим целую часть:$$4:3=1\\space (ост.\\space1) = 1\\frac{1}{3}$$","Добавим к полученному числу целую часть:$$1\\frac{1}{3}+4=5\\frac{1}{3}$$"],"id":"4"},{"content":"Из $3$ часов прогулки дети $1\\frac{4}{9}$ часа катались на велосипеде, а остальное время играли в баскетбол. Сколько времени дети играли в баскетбол?[[image-1960]][[fill_choice_big-2126]]","widgets":{"image-1960":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/22igraet-v-basketbol-rebenok-reshavr-myach.svg","width":"400"},"fill_choice_big-2126":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\frac{5}{9}$","$\\frac{5}{9}$","$2\\frac{5}{9}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Вычтем из всего времени прогулки время катания на велосипеде:$$3-1\\frac{4}{9}$$","Сначала вычтем целые части:$$3-1\\frac{4}{9}=2-\\frac{4}{9}$$","Преобразуем число $2$ в неправильную дробь и произведем вычитание:$$\\frac{18}{9}-\\frac{4}{9}=\\frac{18-4}{9}=\\frac{14}{9}$$","Преобразуем неправильную дробь $\\frac{14}{9}$ в смешанное число:$$14:9=1\\space (ост.\\space5)=1\\frac{5}{9}$$"],"id":"4"}]}</textarea></pre></div>

Несколько версий

Новые вопросы при
повторном прохождении.