Тест: 4.3

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Какая из дробей правильная?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{9}{5}$","$\\frac{5}{9}$","$\\frac{12}{7}$","$\\frac{9}{9}$"],"explanations":["Числитель 9 больше знаменателя 5: дробь больше 1","","Числитель 12 больше знаменателя 7: дробь неправильная","Числитель равен знаменателю: дробь равна 1"],"answer":[1]}},"hints":["Правильная дробь: числитель меньше знаменателя.","Подходит $\\frac{5}{9}$."],"step":1},{"id":"1","content":"Какая из дробей правильная?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$\\frac{11}{15}$","$\\frac{15}{11}$","$\\frac{15}{15}$","$\\frac{20}{13}$"],"explanations":["","Числитель 15 больше знаменателя 11: дробь больше 1","Числитель равен знаменателю: дробь равна 1","Числитель 20 больше знаменателя 13: дробь неправильная"],"answer":[0]}},"hints":["Правильная дробь: числитель меньше знаменателя.","Подходит $\\frac{11}{15}$."],"step":1},{"id":"2","content":"Сколько среди дробей $\\frac{3}{8}$, $\\frac{8}{3}$, $\\frac{5}{5}$, $\\frac{11}{12}$, $\\frac{14}{9}$ неправильных? [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"3"}},"hints":["Неправильная дробь: числитель не меньше знаменателя.","Подходят $\\frac{8}{3}$, $\\frac{5}{5}$, $\\frac{14}{9}$: 3."],"step":1},{"id":"2","content":"Сколько среди дробей $\\frac{7}{4}$, $\\frac{2}{9}$, $\\frac{6}{6}$, $\\frac{10}{13}$, $\\frac{13}{10}$, $\\frac{16}{15}$ неправильных? [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":"4"}},"hints":["Неправильная дробь: числитель не меньше знаменателя.","Подходят $\\frac{7}{4}$, $\\frac{6}{6}$, $\\frac{13}{10}$, $\\frac{16}{15}$: 4."],"step":1},{"id":"3","content":"Сравните: $\\frac{13}{9}$ [[fill_choice-1]] 1.","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["=",">","нельзя сравнить","<"],"answer":1}},"hints":["Сравните числитель 13 и знаменатель 9.","$\\frac{13}{9}$ > 1. Любую дробь можно сравнить с 1: сравните числитель со знаменателем."],"step":1},{"id":"3","content":"Сравните: $\\frac{8}{15}$ [[fill_choice-2]] 1.","widgets":{"fill_choice-2":{"type":"fill_choice","options":["<",">","нельзя сравнить","="],"answer":0}},"hints":["Сравните числитель 8 и знаменатель 15.","$\\frac{8}{15}$ < 1. Любую дробь можно сравнить с 1: сравните числитель со знаменателем."],"step":1},{"id":"4","content":"Сопоставьте каждую дробь с описанием того, между какими целыми числами она находится. Одно описание лишнее.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{4}{9}$","$\\frac{7}{7}$","$\\frac{11}{8}$"],"items":["между 0 и 1","равна 1","между 1 и 2","между 2 и 3"]}},"instruction":"Сопоставьте дроби и описания","hints":["У неправильной дроби выделите целую часть; дробь, равная 1, так и описывается.","Пары: $\\frac{4}{9}$ — между 0 и 1; $\\frac{7}{7}$ — равна 1; $\\frac{11}{8}$ — между 1 и 2."],"step":1},{"id":"4","content":"Сопоставьте каждую дробь с описанием того, между какими целыми числами она находится. Одно описание лишнее.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{5}{12}$","$\\frac{15}{15}$","$\\frac{19}{13}$"],"items":["между 0 и 1","равна 1","между 1 и 2","между 3 и 4"]}},"instruction":"Сопоставьте дроби и описания","hints":["У неправильной дроби выделите целую часть; дробь, равная 1, так и описывается.","Пары: $\\frac{5}{12}$ — между 0 и 1; $\\frac{15}{15}$ — равна 1; $\\frac{19}{13}$ — между 1 и 2."],"step":1},{"id":"5","content":"Решавр записал: «Дробь $\\frac{3}{8}$ больше 1, потому что 8 больше 3». Найдите ошибку.[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["Дробь $\\frac{3}{8}$ больше 1, потому что числитель меньше","Ошибки нет","Дробь $\\frac{3}{8}$ равна 1","Знаменатель больше числителя, значит дробь меньше 1"],"explanations":["Числитель меньше знаменателя — дробь меньше 1","В одной полоске 8 долей, а взяли только 3. Поэтому $\\frac{3}{8}$ меньше 1","Равна 1 только дробь с одинаковыми числителем и знаменателем",""],"answer":[3]}},"hints":["Знаменатель 8 больше числителя 3: взята только часть целого.","Значит $\\frac{3}{8}$ < 1."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"5","content":"Решавр записал: «Дробь $\\frac{5}{11}$ больше 1, потому что 11 больше 5». Найдите ошибку.[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["Дробь $\\frac{5}{11}$ больше 1, потому что числитель меньше","Знаменатель больше числителя, значит дробь меньше 1","Дробь $\\frac{5}{11}$ равна 1","Ошибки нет"],"explanations":["Числитель меньше знаменателя — дробь меньше 1","","Равна 1 только дробь с одинаковыми числителем и знаменателем","В одной полоске 11 долей, а взяли только 5. Поэтому $\\frac{5}{11}$ меньше 1"],"answer":[1]}},"hints":["Знаменатель 11 больше числителя 5: взята только часть целого.","Значит $\\frac{5}{11}$ < 1."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"6","content":"Выделите целую часть дроби $\\frac{26}{7}$. Запишите целую часть. [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":"3"}},"hints":["В одной полоске 7 долей. Сколько полных групп по 7 получится из 26?","$26 : 7 = 3$ (ост. 5).","$\\frac{26}{7}$ = $3\\frac{5}{7}$; целая часть равна 3."],"step":1},{"id":"6","content":"Выделите целую часть дроби $\\frac{47}{9}$. Запишите целую часть. [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":"5"}},"hints":["В одной полоске 9 долей. Сколько полных групп по 9 получится из 47?","$47 : 9 = 5$ (ост. 2).","$\\frac{47}{9}$ = $5\\frac{2}{9}$; целая часть равна 5."],"step":1},{"id":"7","content":"Решавр записал: «Дробь $\\frac{7}{7}$ правильная, потому что она не больше 1». Найдите ошибку.[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["Меньше 1, относится к правильным","Равна 1, относится к неправильным","Равна 1, относится к правильным","Больше 1, относится к неправильным"],"explanations":["Числитель равен знаменателю, значит дробь не меньше 1","","Правильная дробь меньше 1 строго: дробь, равная 1, к правильным не относится","Она равна 1, а не больше"],"answer":[1]}},"hints":["Правильная дробь меньше 1: числитель меньше знаменателя.","У $\\frac{7}{7}$ числитель равен знаменателю, дробь равна 1 — она неправильная."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Решавр записал: «Дробь $\\frac{10}{10}$ правильная, потому что она не больше 1». Найдите ошибку.[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["Равна 1, относится к неправильным","Больше 1, относится к неправильным","Равна 1, относится к правильным","Меньше 1, относится к правильным"],"explanations":["","Она равна 1, а не больше","Правильная дробь меньше 1 строго: дробь, равная 1, к правильным не относится","Числитель равен знаменателю, значит дробь не меньше 1"],"answer":[0]}},"hints":["Правильная дробь меньше 1: числитель меньше знаменателя.","У $\\frac{10}{10}$ числитель равен знаменателю, дробь равна 1 — она неправильная."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Сколько существует натуральных чисел $x$, при которых дробь $\\frac{x}{6}$ больше 1, меньше 2, а число $x$ нечетное? [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":"3"}},"hints":["Больше 1: $x > 6$. Меньше 2: $x < 12$.","Нечетные числа от 7 до 11: 7, 9, 11.","Всего 3."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Сколько существует натуральных чисел $x$, при которых дробь $\\frac{x}{8}$ больше 1, меньше 2, а число $x$ нечетное? [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":"4"}},"hints":["Больше 1: $x > 8$. Меньше 2: $x < 16$.","Нечетные числа от 9 до 15: 9, 11, 13, 15.","Всего 4."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Сколько существует неправильных дробей со знаменателем 6, у которых числитель — натуральное число не больше 15? [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":"10"}},"hints":["Неправильная дробь: числитель не меньше знаменателя, в том числе равен ему.","Подходят числители 6, 7, …, 15.","Их 15 − 6 + 1 = 10."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Сколько существует неправильных дробей со знаменателем 9, у которых числитель — натуральное число не больше 20? [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":"12"}},"hints":["Неправильная дробь: числитель не меньше знаменателя, в том числе равен ему.","Подходят числители 9, 10, …, 20.","Их 20 − 9 + 1 = 12."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Решавр сказал: «Дробь $\\frac{9}{4}$ неправильная, значит ее записали с ошибкой». Найдите ошибку.[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Решавр прав: такую дробь надо исправить","Дробь $\\frac{9}{4}$ меньше 1","Надо поменять числитель и знаменатель: $\\frac{4}{9}$","Ошибки в записи нет: «неправильная» — название вида дроби"],"explanations":["Такие дроби записывают и используют, исправлять их не нужно","Числитель больше знаменателя, значит дробь больше 1","Это уже другое число, меньше 1",""],"answer":[3]}},"hints":["Слово «неправильная» — название вида дроби.","Числитель больше знаменателя, дробь больше 1: $\\frac{9}{4}$ = $2\\frac{1}{4}$."],"step":1},{"id":"10","content":"Решавр сказал: «Дробь $\\frac{13}{6}$ неправильная, значит ее записали с ошибкой». Найдите ошибку.[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["Решавр прав: такую дробь надо исправить","Дробь $\\frac{13}{6}$ меньше 1","Надо поменять числитель и знаменатель: $\\frac{6}{13}$","Ошибки в записи нет: «неправильная» — название вида дроби"],"explanations":["Такие дроби записывают и используют, исправлять их не нужно","Числитель больше знаменателя, значит дробь больше 1","Это уже другое число, меньше 1",""],"answer":[3]}},"hints":["Слово «неправильная» — название вида дроби.","Числитель больше знаменателя, дробь больше 1: $\\frac{13}{6}$ = $2\\frac{1}{6}$."],"step":1}]}</textarea></pre></div>