Десятичная запись дробных чисел

{"questions":[{"content":"В десятичной дроби знаменатель — это [[fill_choice_big-1]].","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["единица с нулями","число $0$","единица","число $10$"],"answer":0}}}]}

{"questions":[{"content":"Сопоставьте смешанные числа и десятичные дроби: [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$2\\frac{7}{10}$","$5\\frac{6}{10}$","$16\\frac{5}{10}$"],"items":["$2,7$","$5,6$","$16,5$"]}}}]}

{"questions":[{"content":"Какую дистанцию пробежал Решавр (синий динозавр)?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$0,50$","$0,35$","$0,80$"],"explanations":["Ноль в конце дробной части можно отбросить: $0,50 = 0,5$. Обе записи верны.","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Решавр пробежал $50$ из $100$ метров или $\\frac{50}{100}$.","Превратим $\\frac{50}{100}$ в десятичную дробь: $0,50$."]}]}

{"questions":[{"content":"Какую часть $100$-метровой дистанции прополз жучок?[[image-1]][[choice-6]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_marafon-zhuk.svg","width":"350"},"choice-6":{"type":"choice","options":["$0,02$","$0,2$","$0,20$"],"explanations":["Читается это так: «Ноль целых две сотых».","$0,2$ — это $\\frac{2}{10}$","$0,20$ — это $\\frac{20}{100}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Жучок прополз $2$ из $100$ метров или $\\frac{2}{100}$.","Превратим $\\frac{2}{100}$ в десятичную дробь, не забывая при этом отделять запятой количество знаков, равное количеству нулей знаменателя: $0,02$."]}]}

{"questions":[{"content":"Соедините десятичные дроби с соответствующими обыкновенными дробями.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$2\\frac{6}{10}$","$2\\frac{6}{100}$","$\\frac{26}{100}$","$\\frac{26}{1000}$"],"items":["$2,6$","$2,06$","$0,26$","$0,026$","$2,66$"]}},"step":1,"hints":["$2\\frac{6}{10}$ — смешанная дробь. В целой части дроби у нас $2$, значит, и в дроби будет $2$ целых. После запятой столько же знаков, сколько нулей в знаменателе, то есть в данном случае $1$ знак. Следовательно, правильной будет запись $2,6$","$2\\frac{6}{100}$ — смешанная дробь. В целой части дроби у нас $2$, значит, и в дроби будет $2$ целых. После запятой столько же знаков, сколько нулей в знаменателе, то есть $2$ знака. $2,60$ — не подходит, так как это было бы равно $2\\frac{60}{100}$. Следовательно, правильной будет запись $2,06$","В дроби $\\frac{26}{100}$ нет целого числа, следовательно, у нас $0$ целых. В дробной части будет $2$ цифры (столько же, сколько нулей в знаменателе обыкновенной дроби). Значит, $\\frac{26}{100} = 0,26$","В дроби $\\frac{26}{1000}$ нет целого числа, следовательно, у нас $0$ целых. А в дробной части будет $3$ цифры (столько же, сколько нулей в знаменателе обыкновенной дроби). Значит, $\\frac{26}{1000} = 0,026$"]}]}

{"questions":[{"content":"Переведите число $\\frac{53}{10}$ в десятичную дробь:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$5,3$","$0,53$","$530$"],"explanations":["Пять целых, три десятых","Ноль целых, пятьдесят три сотых","Пятьсот тридцать"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выделим у дроби $\\frac{53}{10}$ целую часть: $$\\frac{53}{10}=5\\frac{3}{10}$$","Целую часть запишем перед запятой, а дробную — после: $$\\textcolor{purple}{5}.\\textcolor{orange}{3}$$ $\\textcolor{purple}{Пять \\space целых} \\space \\textcolor{orange}{три \\space десятых}.$"]}]}

{"questions":[{"content":"Какой десятичной дроби соответствует запись «тринадцать целых, восемьдесят пять сотых»?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$13,85$","$138,5$","$0,1385$"],"explanations":["","Сто тридцать восемь целых, пять десятых.","Ноль целых, тысяча триста восемьдесят пять десятитысячных."],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сначала называем целую часть, которая находится перед запятой, затем дробную: $13,85$"]}]}