<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"instruction":"Разделите дроби","content":"$$\\frac{3}{16}:\\frac{5}{12}=$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{2}{5}$","$\\frac{3}{16}$","$\\frac{9}{20}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{3}{16}\\cdot\\frac{12}{5}=\\frac{{3}\\cdot{12}}{{16}\\cdot{5}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{{3}\\cdot\\cancel{12}{}^{3}}{{\\cancel{16}{}^{4}}\\cdot{5}}=$$","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{3}\\cdot{3}}{{4}\\cdot{5}}=\\frac{9}{20}$$"],"id":"0"},{"instruction":"Разделите дроби","content":"$$\\frac{4}{7}:\\frac{8}{21}=$$[[choice-32]]","widgets":{"choice-32":{"type":"choice","options":["$$\\frac{1}{2}$$","$$\\frac{3}{7}$$","$$1\\frac{1}{2}$$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{4}{7}\\cdot\\frac{21}{8}=\\frac{{4}\\cdot{21}}{{7}\\cdot{8}}=$$<br />","Сократим числители и знаменатели:<br />$$\\frac{{\\cancel{4}{}^{\\textcolor{coral}{1}}}\\cdot\\cancel{21}{}^{\\textcolor{blue}{3}}}{{\\cancel{7}{}^{\\textcolor{blue}{1}}}\\cdot\\cancel{8}{}^{\\textcolor{coral}{2}}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{1}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{2}}=\\frac{3}{2}=1\\frac{1}{2}$$<br />"],"id":"0"},{"instruction":"Разделите дроби","content":"$$\\frac{9}{14}:\\frac{6}{7}=$$[[choice-81]]","widgets":{"choice-81":{"type":"choice","options":["$$\\frac{3}{4}$$","$$\\frac{2}{5}$$","$$\\frac{7}{15}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{9}{14}\\cdot\\frac{7}{6}=\\frac{{9}\\cdot{7}}{{14}\\cdot{6}}=$$<br />","Сократим числители и знаменатели:<br />$$\\frac{{\\cancel{9}{}^{\\textcolor{blue}{3}}}\\cdot\\cancel{7}{}^{\\textcolor{coral}{1}}}{{\\cancel{14}{}^{\\textcolor{coral}{2}}}\\cdot\\cancel{6}{}^{\\textcolor{blue}{2}}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{3}\\cdot{1}}{{2}\\cdot{2}}=\\frac{3}{4}$$<br />"],"id":"0"},{"instruction":"Решите пример","content":"$$7:\\frac{5}{9}$$[[choice-19]]","widgets":{"choice-19":{"type":"choice","options":["$$12\\frac{3}{5}$$","$$13\\frac{2}{7}$$","$$14\\frac{3}{10}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Превратим число $7$ в дробь:<br />$$7=\\frac{7}{1}$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{7}{1}\\cdot\\frac{9}{5}=\\frac{{7}\\cdot{9}}{{1}\\cdot{5}}=$$<br />","Выделим целую часть:<br />$$\\frac{63}{5}=12\\frac{3}{5}$$"],"id":"1"},{"instruction":"Решите пример","content":"$$9:\\frac{5}{3}$$[[choice-77]]","widgets":{"choice-77":{"type":"choice","options":["$$7$$","$$5\\frac{2}{5}$$","$$9$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Превратим число $9$ в дробь:<br />$$9=\\frac{9}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{9}{1}\\cdot\\frac{3}{5}=\\frac{{9}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{5}}=$$<br />","Выделим целую часть:<br />$$\\frac{27}{5}=5\\frac{2}{5}$$<br />"],"id":"1"},{"instruction":"Решите пример","content":"$$13:\\frac{4}{7}$$[[choice-164]]","widgets":{"choice-164":{"type":"choice","options":["$$15\\frac{3}{5}$$","$$22\\frac{3}{4}$$","$$21$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Превратим число $13$ в дробь:<br />$$13=\\frac{13}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{13}{1}\\cdot\\frac{7}{4}=\\frac{{13}\\cdot{7}}{{1}\\cdot{4}}=$$<br />","Выделим целую часть:<br />$$\\frac{91}{4}=22\\frac{3}{4}$$<br />"],"id":"1"},{"content":"Сопоставьте числа и обратные им дроби:[[matcher-37]]","widgets":{"matcher-37":{"type":"matcher","labels":["$16$","$5$","$8$"],"items":["$\\frac{1}{16}$","$\\frac{1}{5}$","$\\frac{1}{8}$"]}},"id":"4"},{"instruction":"Выполните задание","content":"Сопоставьте числа и обратные им дроби:[[matcher-1334]]","widgets":{"matcher-1334":{"type":"matcher","labels":["$14$","$9$","$13$"],"items":["$\\frac{1}{14}$","$\\frac{1}{9}$","$\\frac{1}{13}$"]}},"id":"4"},{"instruction":"Выполните задание","content":"Сопоставьте числа и обратные им дроби:[[matcher-1596]]","widgets":{"matcher-1596":{"type":"matcher","labels":["$21$","$7$","$19$"],"items":["$\\frac{1}{21}$","$\\frac{1}{7}$","$\\frac{1}{19}$"]}},"id":"4"},{"instruction":"Решите пример","content":"$$\\frac{3}{4}:5=$$[[choice-166]]","widgets":{"choice-166":{"type":"choice","options":["$$\\frac{3}{16}$$","$$\\frac{3}{15}$$","$$\\frac{3}{20}$$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Превратим число $5$ в дробь:<br />$$5=\\frac{5}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{3}{4}\\cdot\\frac{1}{5}=\\frac{{3}\\cdot{1}}{{4}\\cdot{5}}=$$<br /><br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{3}\\cdot{1}}{{4}\\cdot{5}}=\\frac{3}{20}$$<br />"],"id":"2"},{"instruction":"Решите пример","content":"$$\\frac{7}{8}:3=$$[[choice-316]]","widgets":{"choice-316":{"type":"choice","options":["$$\\frac{7}{16}$$","$$\\frac{7}{24}$$","$$\\frac{5}{19}$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Превратим число $3$ в дробь:<br />$$3=\\frac{3}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{7}{8}\\cdot\\frac{1}{3}=\\frac{{7}\\cdot{1}}{{8}\\cdot{3}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{7}\\cdot{1}}{{8}\\cdot{3}}=\\frac{7}{24}$$<br />"],"id":"2"},{"instruction":"Решите пример","content":"$$\\frac{4}{9}:11=$$[[choice-422]]","widgets":{"choice-422":{"type":"choice","options":["$$\\frac{4}{99}$$","$$\\frac{9}{11}$$","$$\\frac{7}{19}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Превратим число $11$ в дробь:<br />$$11=\\frac{11}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{4}{9}\\cdot\\frac{1}{11}=\\frac{{4}\\cdot{1}}{{9}\\cdot{11}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{4}\\cdot{1}}{{9}\\cdot{11}}=\\frac{4}{99}$$<br />"],"id":"2"},{"content":"Отрезок $AB$, равный $42$ $см$, составляет $\\frac{3}{5}$ длины отрезка $CD$. Найдите длину отрезка $CD$.[[image-114]][[choice-590]]","widgets":{"choice-590":{"type":"choice","options":["$$70$$","$$60$$","$$50$$"],"answer":[0]},"image-114":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/otrezki_42-01.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти длину отрезка $CD$, разделим длину отрезка $AB$ на долю, которую его длина составляет от длины $CD$:<br />$$42:\\frac{3}{5}=$$","Превратим число $42$ в дробь:<br />$$42=\\frac{42}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{42}{1}\\cdot\\frac{5}{3}=\\frac{{42}\\cdot{5}}{{1}\\cdot{3}}=$$<br />","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{{\\cancel{42}{}^{14}}\\cdot{5}}{{1}\\cdot\\cancel{3}{}^{1}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{14}\\cdot{5}}{{1}\\cdot{1}}=\\frac{70}{1}=70$$<br />"],"id":"3"},{"content":"Отрезок $AB$, равный $15$ $см$, составляет $\\frac{3}{2}$ длины отрезка $CD$. Найдите длину отрезка $CD$.[[image-79]][[choice-841]]","widgets":{"choice-841":{"type":"choice","options":["$$18$$","$$12$$","$$10$$"],"answer":[2]},"image-79":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/otrezki_15-01.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти длину отрезка $CD$, разделим длину отрезка $AB$ на долю, которую его длина составляет от длины $CD$:<br />$$15:\\frac{3}{2}=$$","Превратим число $15$ в дробь:<br />$$15=\\frac{15}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{15}{1}\\cdot\\frac{2}{3}=\\frac{{15}\\cdot{2}}{{1}\\cdot{3}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{{\\cancel{15}{}^{5}}\\cdot{2}}{{1}\\cdot\\cancel{3}{}^{1}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{5}\\cdot{2}}{{1}\\cdot{1}}=\\frac{10}{1}=10$$"],"id":"3"},{"content":"Отрезок $AB$, равный $33$ $см$, составляет $\\frac{11}{3}$ длины отрезка $CD$. Найдите длину отрезка $CD$.[[image-46]][[choice-1090]]","widgets":{"choice-1090":{"type":"choice","options":["$$14$$","$$12$$","$$9$$"],"answer":[2]},"image-46":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/otrezki_33-01.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти длину отрезка $CD$, разделим длину отрезка $AB$ на долю, которую его длина составляет от длины $CD$:<br />$$3:\\frac{11}{3}=$$","Превратим число $33$ в дробь:<br />$$33=\\frac{33}{1}$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{33}{1}\\cdot\\frac{3}{11}=\\frac{{33}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{11}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{{\\cancel{33}{}^{3}}\\cdot{3}}{{1}\\cdot\\cancel{11}{}^{1}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{3}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{1}}=\\frac{9}{1}=9$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
