ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Разряды десятичных дробей. Умножение на разрядную единицу
На этом уроке мы узнаем, как называются разряды десятичных дробей, что такое разрядная единица, и как на нее умножать.
Разряды десятичной дроби
При счете мы используем десятичную позиционную систему счисления, это значит, что имеет значение, где стоит цифра.
пример
Сравните числа: $5$, $50$ и $500$.
Цифра $5$ одна и та же, но так как она находится в различных разрядах, то в первом случае она означает $5$ единиц, во втором — $5$ десятков (или $50$ единиц), в третьем — $5$ сотен (или пятьсот единиц).
У десятичных дробей также есть единицы, десятки, сотни и так далее. Они считаются от запятой:
Имеет большое значение, в каком разряде стоит цифра. Например, $0.2$ метра – это $20$ сантиметров, а $0.02$ метра – это $2$ сантиметра, в $10$ раз меньше.
Что означают разряды?
Образавр и Вообразавр решили замерить длину качелей. Вообразавр принес строительную рулетку, и они замерили качели. У них получилось $1.932$ $м$. Читается эта запись так: «одна целая, девятьсот тридцать две тысячные метра».
Проверим, так ли это?
Скрыть
Сначала приведем все дроби к общему знаменателю $1000$:
$$1 + {\frac{9}{10}}^{(100} + {\frac{3}{100}}^{(10} + {\frac{2}{1000}}^{(1}$$ $$1 + \frac{9 \cdot 100}{10\cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{100\cdot 10} + \frac{2}{1000}$$
Теперь выполним сложение:
$$1 + \frac{900 + 30 + 2}{1000} = 1\frac{932}{1000}$$
Представим полученную дробь в виде десятичной:$$1\frac{932}{1000}=1.932$$
Умножение десятичных дробей на разрядные единицы
разрядные единицы
Числа вида $10$, $100$ и $1000$ называются «разрядными единицами», потому что единица — единственная значимая часть этих чисел, и количественное значение числа зависит от того, в каком разряде она находится.
Если умножать число на единицу с каким-то количеством нулей, достаточно просто приписать к данному числу это количество нулей.
При умножении десятичной дроби на разрядную единицу достаточно перенести запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержится в разрядной единице.
пример
В стакан помещается $0.2$ $л$ воды. Если мы возьмем $10$ таких стаканов, у нас получится $2$ литра.
А что будет, если взять $100$ стаканов?
Показать ответ
Скрыть
Так как нулей в разрядной единице два, перенесем запятую на два знака вправо. У нас после запятой только один знак, но так как число $2$ должно оказаться в разряде десятков, мы добавляем цифру $0$:$$0.2 \cdot 100 = 20$$
Часто задаваемые вопросы
При умножении числа на разрядную единицу запятая переносится на столько знаков вправо, сколько нулей имеет разрядная единица.
Разрядные единицы — это числа вида $10$, $100$, $1000$ и т. д.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Ваня в ананасе
Уииииииииииии