Сложение десятичных дробей

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Найдите сумму десятичных дробей:<br />$$7.5+12.3=$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$19.8$","$23.5$","$14.86$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем эти $2$ дроби столбиком, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}7.5\\\\12.3\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}75\\\\123\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{198}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}7.5\\\\12.3\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{19.8}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"0"},{"content":"Найдите сумму десятичных дробей:<br />$$25.1+44.8=$$[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$69.9$","$78.1$","$53.65$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Запишем эти $2$ дроби столбиком, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}25.1\\\\44.8\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}251\\\\448\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{699}\\end{array}\\end{array}$$","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}25.1\\\\44.8\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{69.9}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"0"},{"content":"Найдите сумму десятичных дробей:<br />$$36.3+11.1=$$[[fill_choice_big-30]]","widgets":{"fill_choice_big-30":{"type":"fill_choice_big","options":["$47.4$","$45.5$","$51.15$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем эти $2$ дроби столбиком, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}36.3\\\\11.1\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}363\\\\111\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{474}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}36.3\\\\11.1\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{47.4}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"0"},{"content":"Решите пример, ответ запишите в виде десятичной дроби:<br />$$17\\frac{3}{10}+11\\frac{21}{100}=$$[[fill_choice_big-213]]","widgets":{"fill_choice_big-213":{"type":"fill_choice_big","options":["$28.51$","$28.24$","$28.21$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные дроби в десятичные дроби:<br />$$17\\frac{3}{10}=17.3$$$$11\\frac{21}{100}=11.21$$","Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}17.3\\\\11.21\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}17.3\\textcolor{coral}{0}\\\\11.21\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}1730\\\\1121\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{2851}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}17.30\\\\11.21\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{28.51}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"1"},{"content":"Решите пример, ответ запишите в виде десятичной дроби:<br />$$13\\frac{1}{10}+15\\frac{38}{100}=$$[[fill_choice_big-426]]","widgets":{"fill_choice_big-426":{"type":"fill_choice_big","options":["$28.48$","$28.39$","$29.49$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные дроби в десятичные дроби:<br />$$13\\frac{1}{10}=13.1$$$$15\\frac{38}{100}=15.38$$<br />","Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}13.1\\\\15.38\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}13.1\\textcolor{coral}{0}\\\\15.38\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}1310\\\\1538\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{2848}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}13.10\\\\15.38\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{28.48}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"1"},{"content":"Решите пример, ответ запишите в виде десятичной дроби:<br />$$21\\frac{4}{10}+16\\frac{55}{100}=$$[[fill_choice_big-574]]","widgets":{"fill_choice_big-574":{"type":"fill_choice_big","options":["$37.95$","$37.59$","$38.599$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные дроби в десятичные дроби:<br />$$21\\frac{4}{10}=21.4$$$$16\\frac{55}{100}=16.55$$<br />","Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}21.4\\\\16.55\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}21.4\\textcolor{coral}{0}\\\\16.55\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}2140\\\\1655\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{3795}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}21.40\\\\16.55\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{37.95}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"1"},{"content":"Найдите корень уравнения:<br />$$x-8.5=21.2$$[[fill_choice_big-750]]","widgets":{"fill_choice_big-750":{"type":"fill_choice_big","options":["$29.7$","$12.7$","$12.3$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы найти неизвестное $\\textcolor{blue}{уменьшаемое}$, нужно сложить $\\textcolor{green}{разность}$ и $\\textcolor{coral}{вычитаемое}$:<br />$$\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{green}{8.5}=\\textcolor{coral}{21.2}$$<br />$$\\textcolor{blue}{x}=\\textcolor{green}{8.5}+\\textcolor{coral}{21.2}$$","Запишем эти $2$ дроби столбиком, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}8.5\\\\21.2\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}85\\\\212\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{297}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}8.5\\\\21.2\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{29.7}\\end{array}\\end{array}$$","$$x=29.7$$"],"id":"2"},{"content":"Найдите корень уравнения:<br />$$x-3.3=5.2$$[[fill_choice_big-976]]","widgets":{"fill_choice_big-976":{"type":"fill_choice_big","options":["$8.5$","$1.9$","$9$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы найти неизвестное $\\textcolor{blue}{уменьшаемое}$, нужно сложить $\\textcolor{green}{разность}$ и $\\textcolor{coral}{вычитаемое}$:<br />$$\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{green}{3.3}=\\textcolor{coral}{5.2}$$<br />$$\\textcolor{blue}{x}=\\textcolor{green}{3.3}+\\textcolor{coral}{5.2}$$<br />","Запишем эти $2$ дроби столбиком, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}3.3\\\\5.2\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}33\\\\52\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{85}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}3.3\\\\5.2\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{8.5}\\end{array}\\end{array}$$","$$x=8.5$$"],"id":"2"},{"content":"Найдите корень уравнения:<br />$$x-16.1=3.7$$[[fill_choice_big-1168]]","widgets":{"fill_choice_big-1168":{"type":"fill_choice_big","options":["$19.8$","$12.4$","$15.7$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы найти неизвестное $\\textcolor{blue}{уменьшаемое}$, нужно сложить $\\textcolor{green}{разность}$ и $\\textcolor{coral}{вычитаемое}$:<br />$$\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{green}{16.1}=\\textcolor{coral}{3.7}$$<br />$$\\textcolor{blue}{x}=\\textcolor{green}{16.1}+\\textcolor{coral}{3.7}$$<br />","Запишем эти $2$ дроби столбиком, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}16.1\\\\3.7\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}161\\\\37\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{198}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}16.1\\\\3.7\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{19.8}\\end{array}\\end{array}$$","$$x=19.8$$"],"id":"2"},{"content":"Решите пример:$$15.34+21.1=$$[[fill_choice_big-1392]]","widgets":{"fill_choice_big-1392":{"type":"fill_choice_big","options":["$36.44$","$37.4$","$37.35$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}15.34\\\\21.1\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}15.34\\\\21.1\\textcolor{coral}{0}\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}1534\\\\2110\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{3644}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}15.34\\\\21.10\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{36.44}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"3"},{"content":"Решите пример:$$16.78+34.5=$$[[fill_choice_big-1570]]","widgets":{"fill_choice_big-1570":{"type":"fill_choice_big","options":["$51.28$","$52.83$","$53.2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}16.78\\\\34.5\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}16.78\\\\34.5\\textcolor{coral}{0}\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}\\overset{\\textcolor{orange}{1}}{1}\\overset{\\textcolor{orange}{1}}{6}78\\\\3450\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{5128}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}16.78\\\\34.50\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{51.28}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"3"},{"content":"Решите пример:$$21.55+18.2=$$[[fill_choice_big-1763]]","widgets":{"fill_choice_big-1763":{"type":"fill_choice_big","options":["$39.75$","$39.57$","$39.757$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}21.55\\\\18.2\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}21.55\\\\18.2\\textcolor{coral}{0}\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}2155\\\\1820\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{3975}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}21.55\\\\18.20\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{39.75}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"3"},{"content":"Решавр и Образавр пошли в лес за грибами. Решавр собрал $3.75$ $кг$ грибов, а Образавр собрал $4.1$ $кг$ грибов. Сколько $кг$ грибов они собрали вместе?[[image-85]][[fill_choice_big-125]]","widgets":{"image-85":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/griby-01.svg"},"fill_choice_big-125":{"type":"fill_choice_big","options":["$7.85$ $кг$","$7.76$ $кг$","$7.8$ $кг$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем сумму чисел $3.75$ и $4.1$:<br />$$3.75+4.1=$$","Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}4.1\\\\3.75\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}4.1\\textcolor{coral}{0}\\\\3.75\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}410\\\\375\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{785}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}4.10\\\\3.75\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{7.85}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"4"},{"content":"Решавр и Образавр пошли на рыбалку. Решавр поймал $8.2$ $кг$ рыбы, а Образавр поймал $15.47$ $кг$ рыбы. Сколько $кг$ рыбы они поймали вместе?[[image-440]][[fill_choice_big-486]]","widgets":{"image-440":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/ryba-rybalka-reka-udochka-poplavok-1.svg"},"fill_choice_big-486":{"type":"fill_choice_big","options":["$23.67$ $кг$","$23.49$ $кг$","$23.69$ $кг$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем сумму чисел $8.2$ и $15.47$:<br />$$8.2+15.47=$$","Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}8.2\\\\15.47\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}8.2\\textcolor{coral}{0}\\\\15.47\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}820\\\\1547\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{2367}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}8.20\\\\15.47\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{23.67}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"4"},{"content":"Образавр и Вообразавр вышли на субботник. Образавр собрал $7.1$ $кг$ мусора, а Вообразавр собрал $11.65$ $кг$ мусора. Сколько $кг$ мусора они собрали вместе?[[image-783]][[fill_choice_big-835]]","widgets":{"image-783":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/musor-sortirovka-musora-subotnik-gorod-01.svg"},"fill_choice_big-835":{"type":"fill_choice_big","options":["$18.75$ $кг$","$18.66$ $кг$","$18.76$ $кг$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем сумму числе $7.1$ и $11.65$:<br />$$7.1+11.65=$$","Запишем эти $2$ дроби столбиком:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}7.1\\\\11.65\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Уравняем количество знаков после запятой, при этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой дроби:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}7.1\\textcolor{coral}{0}\\\\11.65\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}\\end{array}\\end{array}$$","Выполним сложение столбиком, убрав запятую:<br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}710\\\\1165\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{1875}\\end{array}\\end{array}$$<br />","Запишем ответ, вернув запятую:$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}7.10\\\\11.65\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}{18.75}\\end{array}\\end{array}$$"],"id":"4"}]}</textarea></pre></div>