Задание 18. Фигуры на клетчатой бумаге

{"questions":[{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-1]][[image-237]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$1$","$2$","$0.5$"],"answer":[0]},"image-237":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/chatgpt-image-4-iyunya-2026-g.-09_57_24-683x1024-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Проведём мысленно нижнее основание большого треугольника. Его длина равна $3$ клетки, а высота равна $6$ клеток.","Отрезок $AB$ параллелен этому основанию и расположен на расстоянии $2$ клетки от вершины треугольника.","По подобию треугольников: $\\frac{AB}{3} = \\frac{2}{6}$; $AB = \\frac{3 \\cdot 2}{6} = 1$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-2]][[image-238]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$9$","$8$","$10$"],"answer":[0]},"image-238":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris2-1024x735-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что диаметр большего круга равен $6$ клеткам, значит его радиус: $R = 3$.","Диаметр меньшего круга равен $2$ клеткам, значит его радиус: $r = 1$.","Площади кругов: $S_1 = \\pi R^2 = \\pi \\cdot 3^2 = 9\\pi$; $S_2 = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 1^2 = \\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{9\\pi}{\\pi} = 9$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-3]][[image-239]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$1.25$","$1.5$","$2$"],"answer":[0]},"image-239":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris1-1024x735-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["У меньшего круга радиус равен $2$ клетки, поэтому его площадь: $S_1 = \\pi \\cdot 2^2 = 4\\pi$.","У большего круга радиус находится по клеткам как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $1$ и $2$: $r_2 = \\sqrt{1^2 + 2^2} = \\sqrt{5}$.","Тогда площадь большего круга: $S_2 = 5\\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{S_2}{S_1} = \\frac{5\\pi}{4\\pi} = \\frac{5}{4} = 1.25$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-4]][[image-240]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["$4$","$3$","$5$"],"answer":[0]},"image-240":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris3-1024x663-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что диаметр большего круга равен $6$ клеткам, значит его радиус: $R = 3$.","Диаметр меньшего круга равен $3$ клетки, значит его радиус: $r = 1.5$.","Площади кругов: $S_1 = \\pi R^2 = \\pi \\cdot 3^2 = 9\\pi$; $S_2 = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 1.5^2 = 2.25\\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{9\\pi}{2.25\\pi} = 4$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображён треугольник $ABC$. Во сколько раз отрезок $AM$ длиннее отрезка $BM$?[[choice-5]][[image-241]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$3$","$2$","$4$"],"answer":[0]},"image-241":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris4-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Точки $A$, $M$ и $B$ лежат на одной прямой.","По клеткам видно, что отрезок $AM$ состоит из $3$ одинаковых частей, а отрезок $BM$ — из $1$ такой части.","Значит: $\\frac{AM}{BM} = 3$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-6]][[image-242]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$2.5$","$2$","$3$"],"answer":[0]},"image-242":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris5-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Точка $A$ лежит на верхней наклонной стороне и на вертикальной линии сетки.","По клеткам видно, что от точки $A$ до точки $B$ по вертикали расстояние составляет $2.5$ клетки.","Так как размер клетки $1\\times1$, длина отрезка равна: $AB = 2.5$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-7]][[image-243]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$1.5$","$2$","$1$"],"answer":[0]},"image-243":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris6-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что справа расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры равно $6$ клеткам.","От левой вершины до правой вертикали — $4$ клетки, а от левой вершины до отрезка $AB$ — $1$ клетка.","Так как стороны прямые, длины вертикальных сечений пропорциональны расстоянию от левой вершины: $\\frac{AB}{6} = \\frac{1}{4}$; $AB = \\frac{6 \\cdot 1}{4} = 1.5$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-8]][[image-244]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$2.5$","$2$","$3$"],"answer":[0]},"image-244":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris7-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен нижнему основанию большого треугольника.","Нижнее основание равно $5$ клеткам, высота большого треугольника равна $6$ клеткам. Расстояние от вершины до отрезка $AB$ равно $3$ клетки.","По подобию треугольников: $\\frac{AB}{5} = \\frac{3}{6}$; $AB = \\frac{5 \\cdot 3}{6} = 2.5$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.[[choice-9]][[image-245]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$10$","$8$","$12$"],"answer":[0]},"image-245":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris11-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что от нижней точки до верхней нужно пройти: $6$ клеток вправо и $8$ клеток вверх.","Получаем прямоугольный треугольник с катетами $6$ и $8$.","По теореме Пифагора: $d = \\sqrt{6^2 + 8^2}$; $d = \\sqrt{36 + 64}$; $d = \\sqrt{100} = 10$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-10]][[image-246]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$1.5$","$2$","$1$"],"answer":[0]},"image-246":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris8-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что точки $A$ и $B$ лежат на одной вертикальной линии сетки.","Точка $A$ находится посередине между двумя соседними горизонтальными линиями сетки, а точка $B$ — на горизонтальной линии сетки.","Расстояние между ними равно: $AB = 1.5$."]}]}

{"questions":[{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-11]][[image-247]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$3$","$2$","$4$"],"answer":[0]},"image-247":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris9-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен нижнему основанию большого треугольника.","По рисунку нижнее основание равно $6$ клеткам, а высота большого треугольника равна $6$ клеткам.","Отрезок $AB$ параллелен основанию большого треугольника, поэтому маленький треугольник у вершины подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что высота маленького треугольника относится к высоте большого как: $1:2$. Значит, и основания относятся так же: $AB:6 = 1:2$.","Тогда: $AB = \\frac{6}{2} = 3$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-12]][[image-248]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$5$","$4$","$6$"],"answer":[0]},"image-248":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris13-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен правой вертикальной стороне большого треугольника.","По клеткам видно, что расстояние от левой вершины до отрезка $AB$ равно $5$ клеткам, а до правой вертикальной стороны — $6$ клеткам.","Значит, маленький треугольник подобен большому с коэффициентом: $\\frac{5}{6}$.","Правая вертикальная сторона большого треугольника равна $6$ клеткам, поэтому: $AB = 6 \\cdot \\frac{5}{6} = 5$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображён треугольник $ABC$. Во сколько раз отрезок $AM$ длиннее отрезка $CM$?[[choice-13]][[image-249]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$4$","$3$","$5$"],"answer":[0]},"image-249":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris14-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Точки $A$, $M$ и $C$ лежат на одной прямой.","По клеткам видно, что отрезок $AM$ состоит из $4$ одинаковых частей, а отрезок $CM$ — из $1$ такой части.","Значит: $\\frac{AM}{CM} = 4$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-14]][[image-250]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$4$","$3$","$5$"],"answer":[0]},"image-250":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris16-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что диаметр большего круга равен $6$ клеткам, значит его радиус: $R = 3$.","Диаметр меньшего круга равен $3$ клеткам, значит его радиус: $r = 1.5$.","Площади кругов: $S_1 = \\pi R^2 = \\pi \\cdot 3^2 = 9\\pi$; $S_2 = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 1.5^2 = 2.25\\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{9\\pi}{2.25\\pi} = 4$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-15]][[image-251]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$2.25$","$2$","$2.5$"],"answer":[0]},"image-251":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris17-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что диаметр большего круга равен $6$ клеткам, значит его радиус: $R = 3$.","Диаметр меньшего круга равен $4$ клеткам, значит его радиус: $r = 2$.","Площади кругов: $S_1 = \\pi R^2 = \\pi \\cdot 3^2 = 9\\pi$; $S_2 = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 2^2 = 4\\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{9\\pi}{4\\pi} = \\frac{9}{4} = 2.25$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-16]][[image-252]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$2.25$","$2$","$2.5$"],"answer":[0]},"image-252":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris18-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что диаметр большего круга равен $3$ клетки, значит его радиус: $R = 1.5$.","Диаметр меньшего круга равен $2$ клетки, значит его радиус: $r = 1$.","Площади кругов: $S_1 = \\pi R^2 = \\pi \\cdot 1.5^2 = 2.25\\pi$; $S_2 = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 1^2 = \\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{2.25\\pi}{\\pi} = 2.25$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.[[choice-17]][[image-253]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$5$","$4$","$6$"],"answer":[0]},"image-253":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris19-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что от нижней точки до верхней нужно пройти: $3$ клетки вправо и $4$ клетки вверх.","Получаем прямоугольный треугольник с катетами $3$ и $4$.","По теореме Пифагора: $d = \\sqrt{3^2 + 4^2}$; $d = \\sqrt{9 + 16}$; $d = \\sqrt{25} = 5$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-18]][[image-254]]","widgets":{"choice-18":{"type":"choice","options":["$2$","$1$","$3$"],"answer":[0]},"image-254":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris20-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен верхнему основанию большого треугольника, поэтому маленький треугольник у нижней вершины подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что высота маленького треугольника относится к высоте большого как: $1:2$.","Значит, и основания относятся так же: $AB:4 = 1:2$.","Тогда: $AB = \\frac{4}{2} = 2$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-19]][[image-255]]","widgets":{"choice-19":{"type":"choice","options":["$3$","$2$","$4$"],"answer":[0]},"image-255":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris21-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен верхнему основанию большого треугольника, поэтому маленький треугольник у нижней вершины подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что высота маленького треугольника относится к высоте большого как: $1:2$. Значит, и основания относятся так же.","Верхнее основание большого треугольника равно $6$ клеткам, поэтому: $AB:6 = 1:2$.","$AB = \\frac{6}{2} = 3$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-20]][[image-256]]","widgets":{"choice-20":{"type":"choice","options":["$4$","$3$","$5$"],"answer":[0]},"image-256":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris22-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен левой вертикальной стороне большого треугольника.","Левая вертикальная сторона большого треугольника равна $6$ клеткам.","По клеткам видно, что расстояние от вершины справа до отрезка $AB$ равно $4$ клетки, а до левой вертикальной стороны — $6$ клеток.","Значит, треугольники подобны с коэффициентом: $\\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}$.","Тогда: $AB = 6 \\cdot \\frac{2}{3} = 4$."]}]}

{"questions":[{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-21]][[image-257]]","widgets":{"choice-21":{"type":"choice","options":["$2$","$3$","$1$"],"answer":[0]},"image-257":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris23-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен верхнему основанию большого треугольника, поэтому маленький треугольник у нижней вершины подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что высота маленького треугольника относится к высоте большого как: $2:6 = 1:3$. Значит, и основания относятся так же.","Верхнее основание большого треугольника равно $6$ клеткам, поэтому: $AB:6 = 1:3$; $AB = \\frac{6}{3} = 2$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-22]][[image-258]]","widgets":{"choice-22":{"type":"choice","options":["$3$","$4$","$2$"],"answer":[0]},"image-258":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris24-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен левой вертикальной стороне большого треугольника, поэтому маленький треугольник с вершиной справа подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что расстояние от правой вершины до отрезка $AB$ равно $3$ клетки, а до левой вертикальной стороны — $4$ клетки.","Значит, коэффициент подобия равен: $\\frac{3}{4}$.","Левая вертикальная сторона большого треугольника равна $4$ клетки, поэтому: $AB = 4 \\cdot \\frac{3}{4} = 3$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-23]][[image-259]]","widgets":{"choice-23":{"type":"choice","options":["$2$","$1$","$3$"],"answer":[0]},"image-259":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris25-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен верхнему основанию большого треугольника, поэтому маленький треугольник у нижней вершины подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что высота маленького треугольника относится к высоте большого как: $4:6 = 2:3$. Значит, и основания относятся так же.","Верхнее основание большого треугольника равно $3$ клетки, поэтому: $AB:3 = 2:3$; $AB = 2$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-24]][[image-260]]","widgets":{"choice-24":{"type":"choice","options":["$3$","$2$","$4$"],"answer":[0]},"image-260":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris26-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Мысленно соединим две левые вершины фигуры. Получим большой треугольник.","Отрезок $AB$ параллелен левой вертикальной стороне этого треугольника, поэтому маленький треугольник справа подобен большому.","По клеткам видно, что расстояние от правой вершины до отрезка $AB$ равно $2$ клетки, а до левой вертикальной стороны — $4$ клетки.","Значит, коэффициент подобия: $2:4 = 1:2$.","Левая вертикальная сторона большого треугольника равна $6$ клеткам, поэтому: $AB = \\frac{6}{2} = 3$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-26]][[image-262]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["$1.5$","$2$","$1$"],"answer":[0]},"image-262":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris28-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен правой вертикальной стороне большого треугольника, поэтому маленький треугольник слева подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что расстояние от левой вершины до отрезка $AB$ равно $2$ клетки, а до правой стороны — $4$ клетки.","Значит, коэффициент подобия: $2:4 = 1:2$.","Правая вертикальная сторона большого треугольника равна $3$ клетки, поэтому: $AB = \\frac{3}{2} = 1.5$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?[[choice-27]][[image-263]]","widgets":{"choice-27":{"type":"choice","options":["$10$","$8$","$12$"],"answer":[0]},"image-263":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris29-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["У меньшего круга радиус равен $1$ клетке, значит его площадь: $S_1 = \\pi \\cdot 1^2 = \\pi$.","У большего круга радиус находится по клеткам как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $1$ и $3$: $R^2 = 1^2 + 3^2 = 10$.","Тогда площадь большего круга: $S_2 = \\pi R^2 = 10\\pi$.","Найдём отношение площадей: $\\frac{S_2}{S_1} = \\frac{10\\pi}{\\pi} = 10$."]},{"content":"На клетчатой бумаге изображён треугольник $ABC$. Во сколько раз отрезок $BM$ короче отрезка $CM$?[[choice-28]][[image-264]]","widgets":{"choice-28":{"type":"choice","options":["$2$","$3$","$1$"],"answer":[0]},"image-264":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris30-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Точки $B$, $M$ и $C$ лежат на одной прямой.","По клеткам видно, что горизонтальная проекция отрезка $BM$ равна $1$ клетке, а горизонтальная проекция отрезка $CM$ равна $2$ клеткам.","Значит, сами отрезки относятся так же: $\\frac{CM}{BM} = \\frac{2}{1} = 2$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.[[choice-29]][[image-265]]","widgets":{"choice-29":{"type":"choice","options":["$8$","$6$","$10$"],"answer":[0]},"image-265":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris31-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Площадь ромба можно найти через диагонали: $S = \\frac{d_1 \\cdot d_2}{2}$.","По рисунку видно, что вертикальная диагональ равна $8$ клеткам, а горизонтальная диагональ равна $2$ клеткам.","Тогда: $S = \\frac{8 \\cdot 2}{2} = 8$."]},{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.[[choice-30]][[image-266]]","widgets":{"choice-30":{"type":"choice","options":["$21$","$20$","$22$"],"answer":[0]},"image-266":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris32-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $S = a \\cdot h$.","По рисунку основание параллелограмма равно $3$ клетки, а высота равна $7$ клеток.","Тогда: $S = 3 \\cdot 7 = 21$."]}]}

{"questions":[{"content":"На клетчатой бумаге с размером клетки $1\\times1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.[[choice-25]][[image-261]]","widgets":{"choice-25":{"type":"choice","options":["$1.5$","$2$","$1$"],"answer":[0]},"image-261":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/06/oge18ris27-1024x745-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Отрезок $AB$ параллелен верхнему основанию большого треугольника, поэтому маленький треугольник у нижней вершины подобен большому треугольнику.","По клеткам видно, что высота маленького треугольника относится к высоте большого как: $1:2$. Значит, и основания относятся так же.","Верхнее основание большого треугольника равно $3$ клетки, поэтому: $AB:3 = 1:2$; $AB = \\frac{3}{2} = 1.5$."]}]}