Площадь треугольника через синус угла

Тренажер помогает научиться находить площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. Он предназначен для учеников 9 класса и пригодится при повторении темы в 10–11 классах и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать формулу $S = \frac{1}{2}ab\sin C$ и значения синуса углов $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и смежных с ними тупых углов.

В каждой задаче есть чертеж. Равные отрезки отмечены штрихами, прямой угол — квадратиком, известные величины подписаны, а искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. Задания идут от простых к более сложным:

• найти площадь треугольника с углом $30^\circ$ или $150^\circ$ между сторонами;
• найти площадь, когда синус угла дан дробью;
• найти площадь треугольника с углом $45^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$ или $135^\circ$, когда одна сторона содержит корень;
• найти сторону треугольника по площади, другой стороне и углу;
• найти угол между сторонами по площади и двум сторонам;
• найти площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.

Ответ записывается в квадратных сантиметрах, в сантиметрах или в градусах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете уверенно применять формулу площади через синус в прямых и обратных задачах.