Касательная к окружности

Тренажер помогает научиться решать задачи на касательную к окружности. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при подготовке к ОГЭ. Нужно знать свойство касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, и теорему Пифагора.

На чертеже каждой задачи отмечены центр окружности и точки касания, прямые углы между радиусом и касательной показаны знаком, известные величины подписаны, а искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти угол в треугольнике, который образуют радиус, касательная и отрезок, соединяющий точку с центром окружности;
• найти отрезок касательной, если известен другой отрезок касательной, проведенный из той же точки;
• найти углы между двумя касательными, радиусами и хордой, соединяющей точки касания;
• найти длины отрезков с помощью теоремы Пифагора и свойства катета, лежащего против угла 30°;
• найти периметр треугольника, который от угла между касательными отсекает третья касательная.

Ответ записывается в градусах или сантиметрах. К любой задаче можно открыть подробное решение по шагам.

В результате вы будете замечать на чертеже прямые углы в точках касания и равные отрезки касательных и использовать их для вычисления углов и длин.