Вписанный и описанный четырехугольник

Тренажер помогает научиться применять свойства четырехугольников, связанных с окружностью. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении темы в 9–11 классах и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна $180^\circ$, а в описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

В каждой задаче есть чертеж, построенный по данным задачи: вершины вписанного четырехугольника лежат на окружности, стороны описанного касаются окружности. Известные углы и стороны подписаны на чертеже или под ним, искомая величина отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти угол вписанного четырехугольника по противоположному углу;
• найти угол вписанного четырехугольника, когда известны два соседних угла;
• найти угол вписанного четырехугольника по углам, на которые диагональ делит противоположный угол;
• найти сторону описанного четырехугольника по трем другим сторонам;
• найти периметр описанного четырехугольника по двум противоположным сторонам;
• найти боковую сторону или периметр трапеции, описанной около окружности.

Ответ — целое число градусов или сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете узнавать вписанные и описанные четырехугольники и применять их свойства к углам, сторонам и периметру.