Базовые геометрические понятия и обозначения

{"questions":[{"content":"Сколько прямых можно провести через две точки?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Только одну","Две","Три","Бесконечно много"],"answer":[0]}},"hints":["Вспомните аксиому о прямой и двух точках.","Через любые две точки можно провести одну и только одну прямую."]},{"content":"Какой угол называется прямым?[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["Угол, равный $45^\\circ$","Угол, равный $90^\\circ$","Угол, равный $0^\\circ$","Угол, равный $180^\\circ$"],"answer":[1]}},"hints":["Вспомните определение прямого угла.","Прямой угол — это угол, равный $90^\\circ$."]},{"content":"Какие из точек не принадлежат прямой?[[choice-29]][[image-46]]","widgets":{"choice-29":{"type":"choice","options":["$A$ и $B$","$C$ и $D$","$A$ и $C$","$D$ и $B$"],"answer":[1]},"image-46":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/1-01-14.svg","width":"300"}},"hints":["Если точка не лежит на прямой, то она ей не принадлежит."]},{"content":"Сколько прямых можно провести через одну точку?[[choice-70]]","widgets":{"choice-70":{"type":"choice","options":["Только одну","Две","Бесконечно много","Ни одной"],"answer":[2]}},"hints":["Через одну точку можно провести любую прямую.","Через точку можно провести бесконечно много прямых, меняя направление."]},{"content":"Какие прямые называются параллельными?[[choice-111]]","widgets":{"choice-111":{"type":"choice","options":["Те, что пересекаются.","Те, что имеют общую точку.","Те, что лежат в одной плоскости и не пересекаются.","Те, что пересекаются под углом $90^\\circ$."],"answer":[2]}},"hints":["Такие прямые не имеют общих точек.","Параллельные прямые не пересекаются."]},{"content":"Какой угол называется острым?[[choice-167]]","widgets":{"choice-167":{"type":"choice","options":["Угол, больше $90^\\circ$.","Угол, равный $90^\\circ$.","Угол, меньше $90^\\circ$.","Угол, равный $180^\\circ$."],"answer":[2]}},"hints":["Вспомните определение острого угла.","Острый угол меньше прямого."]},{"content":"Что такое отрезок?[[choice-230]]","widgets":{"choice-230":{"type":"choice","options":["Часть прямой без начала и конца.","Часть прямой, которая имеет начало.","Часть прямой, ограниченная двумя точками.","Замкнутая линия."],"answer":[2]}},"hints":["У отрезка есть начало и конец.","Он лежит на прямой и ограничен двумя точками."]},{"content":"Какие прямые называются перпендикулярными?[[choice-304]]","widgets":{"choice-304":{"type":"choice","options":["Прямые, пересекающиеся под углом $90^\\circ$.","Пересекающиеся прямые.","Не пересекающиеся прямые.","Прямые, пересекающиеся под углом $60^\\circ$."],"answer":[0]}},"hints":["Перпендикулярные прямые образуют прямой угол.","Прямой угол — угол $90^\\circ$."]},{"content":"Какая из перечисленных геометрических линий имеет начало, но не имеет конца?[[choice-390]]","widgets":{"choice-390":{"type":"choice","options":["Отрезок","Прямая","Луч","Окружность"],"answer":[2]}},"hints":["Эта линия является частью прямой и продолжается бесконечно в одном направлении.","Такая линия называется луч."]},{"content":"Сколько общих точек могут иметь параллельные прямые?[[choice-486]]","widgets":{"choice-486":{"type":"choice","options":["Бесконечно много","Одну","Две","Ни одной"],"answer":[3]}},"hints":["Параллельные прямые не пересекаются.","Если у прямых есть хотя бы одна общая точка, они не параллельны."]},{"content":"Какие из точек принадлежат прямой?[[choice-592]][[image-111]]","widgets":{"choice-592":{"type":"choice","options":["$A$ и $B$","$C$ и $B$","$C$ и $D$","$A$ и $D$"],"answer":[0]},"image-111":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/1-01-14.svg","width":"300"}},"hints":["Если точка лежит на линии, она ей принадлежит."]},{"content":"Что такое луч?[[choice-710]]","widgets":{"choice-710":{"type":"choice","options":["Прямая, у которой нет начала и конца.","Прямая, ограниченная с двух сторон.","Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца.","Ломаная линия."],"answer":[2]}},"hints":["Луч ограничивается только одной точкой."]},{"content":"Какие прямые называются пересекающимися?[[choice-827]]","widgets":{"choice-827":{"type":"choice","options":["Те, что совпадают.","Те, что не имеют общих точек.","Те, что имеют ровно одну общую точку.","Те, что лежат в разных плоскостях."],"answer":[2]}},"hints":["Такие прямые имеют одну точку пересечения."]},{"content":"Какой из углов больше: острый или тупой?[[choice-954]]","widgets":{"choice-954":{"type":"choice","options":["Невозможно определить","Острый","Тупой","Они равны"],"answer":[2]}},"hints":["Острый угол меньше $90^\\circ$, тупой — больше."]},{"content":"Какой угол называется тупым?[[choice-1105]]","widgets":{"choice-1105":{"type":"choice","options":["Угол меньше $90^\\circ$.","Угол, равный $90^\\circ$.","Угол больше $90^\\circ$, но меньше $180^\\circ$.","Угол, равный $180^\\circ$."],"answer":[2]}},"hints":["Острый угол меньше прямого, равного $90^\\circ$.","Тупой угол больше прямого."]}]}

{"questions":[{"content":"Точка $A$ лежит на прямой $m$. Как это записывают?[[choice-1]][[image-49]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$A \\perp m$","$A \\in m$","$A \\parallel m$","$A \\subset m$"],"answer":[1]},"image-49":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/2-01-15.svg","width":"300"}},"hints":["Если точка лежит на прямой, значит, она принадлежит ей.","Знак принадлежности записывается так: $ \\in$."]},{"content":"Сколько прямых можно провести через одну точку?[[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["Одну","Две","Ни одной","Бесконечно много"],"answer":[3]}},"hints":["Вспомните основное свойство прямой.","Единственную прямую можно провести через две точки."]},{"content":"Сколько прямых можно провести через две различные точки?[[choice-20]]","widgets":{"choice-20":{"type":"choice","options":["Одну","Две","Четыре","Множество"],"answer":[0]}},"hints":["Вспомните аксиому геометрии о прямой.","Через две точки проходит единственная прямая."]},{"content":"Какие прямые называются параллельными?[[choice-52]]","widgets":{"choice-52":{"type":"choice","options":["Те, которые имеют одну общую точку.","Те, которые пересекаются под прямым углом.","Те, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.","Те, которые имеют одинаковую длину."],"answer":[2]}},"hints":["Вспомните как выглядят рельсы.","Обратите внимание на отсутствие общих точек."]},{"content":"Какой угол называется прямым?[[choice-93]]","widgets":{"choice-93":{"type":"choice","options":["Угол равный $45^\\circ$.","Угол равный $90^\\circ$.","Угол равный $180^\\circ$.","Угол равный $120^\\circ$."],"answer":[1]}},"hints":["Прямой угол образуется пересечением перпендикулярных прямых.","Перпендикулярные прямые пересекаются под углом $90^\\circ$."]},{"content":"Что такое луч?[[choice-155]]","widgets":{"choice-155":{"type":"choice","options":["Часть прямой, ограниченная с двух сторон.","Часть прямой, ограниченная с одной стороны.","Неограниченная прямая.","Расстояние между двумя точками."],"answer":[1]}},"hints":["У луча есть начало, но нет конца."]},{"content":"Что такое отрезок?[[choice-213]]","widgets":{"choice-213":{"type":"choice","options":["Часть прямой, ограниченная с одной стороны.","Часть прямой, ограниченная с двух сторон.","Черта.","Пунктир."],"answer":[1]}},"hints":["Отрезок можно измерить с помощью линейки.","У отрезка есть начало и конец."]},{"content":"Если точка $B$ не лежит на прямой $a$, как это записывают?[[choice-302]][[image-118]]","widgets":{"choice-302":{"type":"choice","options":["$B \\in a$","$B \\subset a$","$B \\notin a$","$B \\perp a$"],"answer":[2]},"image-118":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/3-01-14.svg","width":"300"}},"hints":["Вспомните знак принадлежности.","Если точка не принадлежит прямой, знак принадлежности перечеркивают."]},{"content":"Какие прямые имеют одну общую точку и образуют угол $90^\\circ$?[[choice-373]]","widgets":{"choice-373":{"type":"choice","options":["Параллельные","Пересекающиеся","Перпендикулярные","Совпадающие"],"answer":[2]}},"hints":["Такие прямые образуют прямой угол и называются перпендикулярными."]},{"content":"Какое из утверждений является верным?[[choice-450]]","widgets":{"choice-450":{"type":"choice","options":["Через две точки можно провести бесконечное множество прямых.","Через одну точку можно провести единственную прямую.","Параллельные прямые пересекаются под прямым углом.","Через две различные точки проходит ровно одна прямая."],"answer":[3]}},"hints":["Вспомните основное свойство прямой.","Через любые две точки можно провести прямую, причем,только одну."]},{"content":"Какой угол называется тупым?[[choice-545]]","widgets":{"choice-545":{"type":"choice","options":["Угол меньше $90^\\circ$.","Угол, равный $90^\\circ$.","Угол больше $90^\\circ$, но меньше $180^\\circ$.","Угол, равный $180^\\circ$."],"answer":[2]}},"hints":["Тупой угол всегда больше острого.","Он больше прямого, но меньше развернутого."]},{"content":"Как записать при помощи символа, что прямая $a$ перпендикулярна прямой $b$?[[choice-704]][[image-191]]","widgets":{"choice-704":{"type":"choice","options":["$a \\parallel b$","$a \\perp b$","$a \\in b$","$a \\cap b$"],"answer":[1]},"image-191":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/4-01-13.svg","width":"300"}},"hints":["Значок перпендикулярности напоминает перевернутую заглавную букву «Т».","Верная запись выглядит так: $a \\perp b$."]},{"content":"Как записать символом, что прямая $a$ параллельна прямой $b$?[[choice-846]]","widgets":{"choice-846":{"type":"choice","options":["$a \\perp b$","$a \\cap b$","$a \\parallel b$","$a \\in b$"],"answer":[2]}},"hints":["Параллельные прямые не пересекаются и значок прямо указывает на это.","Правильная запись выглядит так: $a \\parallel b$."]},{"content":"Как записать, что прямая $a$ пересекается с прямой $b$?[[choice-999]][[image-434]]","widgets":{"choice-999":{"type":"choice","options":["$a \\parallel b$","$a \\perp b$","$a \\cap b$","$a \\in b$"],"answer":[2]},"image-434":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/5-01-8.svg","width":"300"}},"hints":["Значок пересечения напоминает перевернутую подкову.","Правильная запись выглядит так: $a \\cap b$."]},{"content":"Какое из обозначений данного угла верно?[[choice-1163]][[image-268]]","widgets":{"choice-1163":{"type":"choice","options":["$\\angle EDF$","$\\angle EFD$","$\\angle DFE$","$\\angle DEF$"],"answer":[3]},"image-268":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/4_2-01.svg","width":"300"}},"hints":["Обратите внимание, какой буквой обозначена вершина угла.","Буква, обозначающая вершину угла, должна стоять в середине."]},{"content":"Какое из обозначений данного угла записано верно?[[choice-1324]][[image-349]]","widgets":{"choice-1324":{"type":"choice","options":["$\\angle CBA$","$\\angle BAC$","$\\angle CAB$","$\\angle BCA$"],"answer":[0]},"image-349":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/5_2-01.svg","width":"300"}},"hints":["Обратите внимание, какой буквой обозначена вершина угла.","Буква, обозначающая вершину угла, должна стоять в середине."]}]}