Убери общее

Тренажер «Убери общее» помогает освоить один из приемов геометрического доказательства: если из равных отрезков вычесть равные части, оставшиеся части будут равны. Он предназначен для учеников 7 класса и подходит для повторения основ геометрии в 8 и 9 классах. Для занятий нужно понимать, что такое отрезок, как обозначают его концы и как складываются длины частей отрезка.

Что нужно доказать

В каждом задании даны два отдельных чертежа. На каждом отрезке отмечена внутренняя точка, которая делит его на две части. Из условия известно, что исходные отрезки равны и одна часть первого отрезка равна одной части второго. Нужно найти эти две части и убрать их, чтобы доказать равенство оставшихся отрезков. Равные по условию части могут находиться с любой стороны каждого чертежа.

Например, точка $B$ лежит на отрезке $AC$, а точка $E$ — на отрезке $DF$. Дано: $AC=DF$ и $AB=EF$. Нужно доказать $BC=DE$. Убираем $AB$ из первого отрезка и $EF$ из второго. Поскольку $BC=AC-AB$, $DE=DF-EF$, а уменьшаемые и вычитаемые попарно равны, получаем $BC=DE$.

Работа с чертежом

Вы перетаскиваете по одной части из каждого чертежа в область для соответствующего исходного отрезка. Ответ проверяется после переноса обеих частей. До завершения пары можно заменить выбранную часть. После верного ответа равные части удаляются, оставшиеся отрезки выделяются зеленым и появляется запись доказательства. Неверную пару можно исправить.

В заданиях меняются обозначения точек, расположение равных частей и соотношение их длин. Прием доказательства остается одинаковым. Тренажер развивает умение сопоставлять условие с чертежом, различать данные и искомые равенства и обосновывать равенство длин с помощью вычитания.