Умножение вектора на число

Тренажер помогает научиться строить произведение вектора на число. Он предназначен для учеников 9 класса и пригодится при повторении темы «Векторы» в 10 и 11 классах. Нужно знать, что длина вектора $k\vec a$ равна $|k|\cdot|\vec a|$, а направление зависит от знака числа $k$: при $k>0$ векторы $k\vec a$ и $\vec a$ сонаправлены, при $k<0$ направлены противоположно.

В каждой задаче нужно отложить от точки $O$ вектор, равный произведению вектора $\vec a$ на число. Задания идут от простых к более сложным:

• умножить вектор на $2$ или на $3$;
• умножить вектор на отрицательное число или на $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$;
• умножить вектор на дробное число, в том числе отрицательное: например, на $-\frac{3}{2}$ или $\frac{2}{3}$.

После ответа результат показан как несколько одинаковых частей вектора, отложенных друг за другом: например, вектор $\frac{3}{2}\vec a$ состоит из трех половин вектора $\vec a$. В решении по шагам каждое смещение по клеткам умножается на данное число.

В результате вы научитесь быстро строить вектор $k\vec a$ для любого числа $k$ и увидите, как связаны умножение на число и коллинеарность векторов.