Длина вектора

Тренажер помогает научиться находить длину вектора. Он предназначен для учеников 9 класса и пригодится при повторении темы «Векторы» в 10 и 11 классах. Нужно знать теорему Пифагора и формулу длины вектора с координатами $(x; y)$: $|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}$.

Векторы изображены на клетчатой бумаге или на координатной плоскости. Если длина не выражается целым числом, ответ записывается квадратным корнем, например $\sqrt{13}$. Задания идут от простых к более сложным:

• найти длину вектора на клетчатой бумаге, когда она выражается целым числом;
• найти длину вектора на клетчатой бумаге, когда она выражается квадратным корнем;
• найти длину вектора по его координатам;
• найти длину вектора $\overrightarrow{AB}$ по координатам точек $A$ и $B$ и длину вектора вида $\vec a+2\vec b$ по координатам векторов $\vec a$ и $\vec b$.

После ответа на рисунке появляется прямоугольный треугольник: его катеты — смещения вектора по горизонтали и по вертикали, а гипотенуза — сам вектор. К любой задаче можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь быстро вычислять длину вектора по рисунку и по координатам и будете готовы находить расстояния между точками на координатной плоскости.