Действия над векторами

Тренажер объединяет сложение, вычитание и умножение вектора на число. Он предназначен для учеников 9 класса и пригодится при повторении темы «Векторы» в 10 и 11 классах. Нужно уметь строить сумму и разность векторов и произведение вектора на число.

В каждой задаче нужно отложить от точки $O$ вектор, заданный выражением. Задания идут от простых к более сложным:

• построить векторы вида $2\vec a+\vec b$ и $\vec a+2\vec b$;
• построить векторы с вычитанием и отрицательными множителями: $2\vec a-\vec b$, $-\vec a+2\vec b$, $3\vec a-2\vec b$;
• построить векторы с дробным множителем, например $\frac{1}{2}\vec a+\vec b$, и выражения с тремя векторами: $\vec a+\vec b-\vec c$.

После ответа на рисунке видно построение: слагаемые отложены друг за другом от точки $O$. В решении по шагам показано, на сколько клеток смещает каждое слагаемое.

В результате вы научитесь строить любые выражения из векторов и будете готовы к разложению вектора по двум векторам.