Вписанные и центральные углы

Тренажер помогает научиться находить вписанные и центральные углы и дуги окружности. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении темы в 9 классе и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать, что центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине этой дуги.

На чертеже каждой задачи изображена окружность. Известные углы и дуги подписаны, а искомая величина отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти вписанный угол по дуге или дугу по вписанному углу;
• найти центральный угол по дуге или дугу по центральному углу;
• найти вписанный угол по центральному углу, который опирается на ту же дугу, и наоборот;
• найти вписанный угол, который опирается на ту же дугу, что и известный вписанный угол;
• найти угол треугольника, одна из сторон которого — диаметр окружности;
• найти вписанный угол, который опирается на дугу больше полуокружности, в том числе по отношению дуг;
• найти угол равнобедренного треугольника, образованного двумя радиусами и хордой.

Ответ записывается в градусах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы научитесь уверенно применять теорему о вписанном угле и ее следствия.