Теорема синусов

Тренажер помогает научиться применять теорему синусов и ее связь с радиусом описанной окружности. Он предназначен для учеников 9 класса и пригодится при повторении темы в 10–11 классах. Нужно знать теорему синусов $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ и значения синуса углов $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и смежных с ними тупых углов.

В каждой задаче есть чертеж. Равные отрезки отмечены штрихами, прямой угол — квадратиком, известные величины подписаны, а искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. Задания идут от простых к более сложным:

• найти радиус описанной окружности по стороне и противолежащему углу;
• найти сторону треугольника по радиусу описанной окружности и противолежащему углу;
• найти сторону треугольника по другой стороне и двум углам;
• найти угол треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.

Некоторые стороны в условии содержат квадратный корень, но ответ всегда целый. Ответ записывается в сантиметрах или в градусах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете уверенно составлять пропорцию из теоремы синусов и находить по ней стороны, углы и радиус описанной окружности.