Прямоугольник, ромб и квадрат

Тренажер помогает научиться находить углы и отрезки в прямоугольнике, ромбе и квадрате с помощью свойств их диагоналей. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении в 9 классе и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать свойства параллелограмма и определения прямоугольника, ромба и квадрата.

На чертеже каждой задачи диагонали проведены, равные стороны отмечены штрихами, известные величины подписаны, а искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти углы, которые диагонали прямоугольника и ромба образуют со сторонами;
• найти диагональ или ее часть: диагонали прямоугольника и квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам;
• найти угол по углу между диагоналями прямоугольника, периметр треугольника, отсекаемого диагоналями, и угол, который отрезок образует с диагональю квадрата;
• решить задачи с углом 60° между диагоналями прямоугольника, с ромбом с углом 60° и с биссектрисой угла прямоугольника.

Ответ записывается в градусах или сантиметрах. К любой задаче можно открыть подробное решение по шагам.

В результате вы будете различать свойства диагоналей прямоугольника, ромба и квадрата и применять их вместе со свойствами равнобедренного и равностороннего треугольников.