Углы многоугольника

Тренажер помогает научиться применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника и свойство его внешних углов. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении темы в 9–11 классах. Нужно знать, что сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $180^\circ \cdot (n - 2)$, а сумма его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна $360^\circ$.

В задачах на углы есть чертеж многоугольника, углы которого равны данным: известные углы подписаны, искомый отмечен знаком вопроса. В задачах на число сторон показана часть многоугольника. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти неизвестный угол выпуклого четырехугольника, пятиугольника или шестиугольника по остальным углам;
• найти один из двух равных углов пятиугольника или шестиугольника;
• найти наибольший или наименьший угол, если углы многоугольника относятся как данные числа;
• найти число сторон многоугольника по сумме его углов или по ее сравнению с суммой внешних углов;
• найти угол четырехугольника по внешним углам при трех других вершинах.

Ответ — целое число градусов или число сторон. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете быстро находить сумму углов выпуклого многоугольника и использовать ее для нахождения неизвестных углов и числа сторон.