Осевая симметрия

Тренажер помогает научиться строить фигуру, симметричную данной относительно прямой. Он предназначен для учеников 6 класса и пригодится в 8 классе при изучении осевой и центральной симметрии и в 9 классе в теме «Движения». Нужно знать, что точка, симметричная точке $A$ относительно прямой $a$, лежит на перпендикуляре к прямой $a$ по другую сторону от нее на таком же расстоянии.

На клетчатой бумаге даны фигура с вершинами в узлах сетки и прямая $a$. Отметьте вершины фигуры-образа по порядку — сначала $A_1$, затем $B_1$ и так далее: нажмите на узел сетки или перетащите вершину. Неправильные вершины после проверки отмечаются красным, их можно передвинуть. Фигуры каждый раз новые. Задания идут от простых к более сложным:

• отрезок или треугольник по одну сторону от вертикальной или горизонтальной прямой;
• четырехугольник;
• треугольник, который пересекает прямую или касается ее вершиной: точка прямой симметрична сама себе;
• прямая проходит по диагоналям клеток.

К любому заданию можно открыть решение: для каждой вершины указано, на сколько клеток и в какую сторону она удалена от прямой, а на чертеже проведены отрезки, соединяющие вершины с симметричными им точками.

В результате вы будете уверенно строить точки и фигуры, симметричные относительно прямой, и понимать, что ось симметрии делит отрезок между точкой и ее образом пополам и перпендикулярна ему.