Сумма углов треугольника

{"questions":[{"content":"В треугольнике два угла равны $47^\\circ$ и $63^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$70^\\circ$","$80^\\circ$","$90^\\circ$","$110^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Вспомните, чему равна сумма внутренних углов треугольника.","Третий угол равен $180^\\circ-(47^\\circ+63^\\circ)=70^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $28^\\circ$ и $95^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$57^\\circ$","$67^\\circ$","$85^\\circ$","$152^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма углов треугольника равна $180^\\circ$.","Третий угол равен $180^\\circ-(28^\\circ+95^\\circ)=57^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $35^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$55^\\circ$","$45^\\circ$","$65^\\circ$","$145^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\\circ$.","Вычтем: $90^\\circ-35^\\circ=55^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $72^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$18^\\circ$","$28^\\circ$","$108^\\circ$","$12^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдите дополнение угла $72^\\circ$ до $90^\\circ$.","Второй острый угол равен $90^\\circ-72^\\circ=18^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $54^\\circ$ и $71^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$55^\\circ$","$65^\\circ$","$45^\\circ$","$125^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сложите два известных угла и вычтите сумму из $180^\\circ$.","$180^\\circ-(54^\\circ+71^\\circ)=55^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $39^\\circ$ и $88^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$53^\\circ$","$61^\\circ$","$92^\\circ$","$141^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма внутренних углов треугольника равна $180^\\circ$.","Третий угол: $180^\\circ-(39^\\circ+88^\\circ)=53^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $62^\\circ$ и $49^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$69^\\circ$","$79^\\circ$","$111^\\circ$","$31^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдите сумму данных углов и вычтите ее из $180^\\circ$.","$180^\\circ-(62^\\circ+49^\\circ)=69^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $15^\\circ$ и $126^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$39^\\circ$","$29^\\circ$","$54^\\circ$","$141^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма углов треугольника равна $180^\\circ$.","Третий угол равен $180^\\circ-(15^\\circ+126^\\circ)=39^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $83^\\circ$ и $27^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$70^\\circ$","$60^\\circ$","$90^\\circ$","$110^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Вычтите из $180^\\circ$ сумму двух данных углов.","$180^\\circ-(83^\\circ+27^\\circ)=70^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $18^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$72^\\circ$","$82^\\circ$","$62^\\circ$","$108^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Острые углы прямоугольного треугольника в сумме равны $90^\\circ$.","Второй острый угол: $90^\\circ-18^\\circ=72^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $41^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$49^\\circ$","$59^\\circ$","$39^\\circ$","$131^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдите дополнение угла $41^\\circ$ до $90^\\circ$.","$90^\\circ-41^\\circ=49^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $56^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$34^\\circ$","$44^\\circ$","$46^\\circ$","$124^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\\circ$.","Вычтем: $90^\\circ-56^\\circ=34^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $9^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$81^\\circ$","$71^\\circ$","$99^\\circ$","$89^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Острые углы прямоугольного треугольника дополняют друг друга до $90^\\circ$.","$90^\\circ-9^\\circ=81^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $64^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$26^\\circ$","$36^\\circ$","$16^\\circ$","$116^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Вычтите из $90^\\circ$ величину данного острого угла.","$90^\\circ-64^\\circ=26^\\circ$."]},{"content":"Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $27^\\circ$. Чему равен второй острый угол? [[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$63^\\circ$","$73^\\circ$","$57^\\circ$","$117^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\\circ$.","$90^\\circ-27^\\circ=63^\\circ$."]}]}

{"questions":[{"content":"В треугольнике два угла равны $47^\\circ$ и $68^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$65^\\circ$","$79^\\circ$","$85^\\circ$","$112^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Используйте теорему: сумма углов треугольника равна $180^\\circ$.","Найдите сумму двух известных углов и вычтите ее из $180^\\circ$:<br><br>$180^\\circ -(47^\\circ + 68^\\circ) = 65^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $35^\\circ$ и $90^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["$55^\\circ$","$45^\\circ$","$65^\\circ$","$145^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сложите два известных угла и вычтите полученную сумму из $180^\\circ$.","$180^\\circ -(35^\\circ + 90^\\circ) = 55^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $28^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["$62^\\circ$","$72^\\circ$","$152^\\circ$","$28^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\\circ$.","Вычтите известный угол из $90^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $73^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$17^\\circ$","$27^\\circ$","$107^\\circ$","$73^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В прямоугольном треугольнике два острых угла дополняют друг друга до $90^\\circ$.","Найдите разность $90^\\circ -73^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $52^\\circ$ и $61^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["$67^\\circ$","$71^\\circ$","$77^\\circ$","$87^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма внутренних углов треугольника равна $180^\\circ$.","Вычислите: $180^\\circ -(52^\\circ + 61^\\circ) = 67^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $24^\\circ$ и $109^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$47^\\circ$","$37^\\circ$","$57^\\circ$","$67^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Используйте теорему о сумме углов треугольника: $\\angle A + \\angle B + \\angle C = 180^\\circ$.","Найдите: $180^\\circ -(24^\\circ + 109^\\circ) = 47^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $88^\\circ$ и $41^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$51^\\circ$","$49^\\circ$","$61^\\circ$","$141^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма углов треугольника равна $180^\\circ$.","Вычтите сумму данных углов из $180^\\circ$: $180^\\circ -(88^\\circ + 41^\\circ) = 51^\\circ $."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $75^\\circ$ и $33^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$72^\\circ$","$78^\\circ$","$62^\\circ$","$105^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сложите два известных угла и вычтите из $180^\\circ$.","Посчитайте: $180^\\circ -(75^\\circ + 33^\\circ) = 72^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны по $46^\\circ$ каждый. Чему равен третий угол? [[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$88^\\circ$","$78^\\circ$","$92^\\circ$","$134^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма внутренних углов треугольника равна $180^\\circ$.","Найдите: $180^\\circ -(46^\\circ + 46^\\circ) = 88^\\circ$."]},{"content":"В треугольнике два угла равны $13^\\circ$ и $98^\\circ$. Чему равен третий угол? [[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$69^\\circ$","$79^\\circ$","$59^\\circ$","$82^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Используйте сумму углов треугольника: $180^\\circ$.","Вычислите: $180^\\circ -(13^\\circ + 98^\\circ) = 69^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $14^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$76^\\circ$","$74^\\circ$","$86^\\circ$","$14^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\\circ$.","Вычтите: $90^\\circ -14^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $39^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$51^\\circ$","$49^\\circ$","$61^\\circ$","$141^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\\circ$.","Найдите разность $90^\\circ -39^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $58^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$32^\\circ$","$38^\\circ$","$42^\\circ$","$148^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают $90^\\circ$.","Вычислите: $90^\\circ -58^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $7^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$83^\\circ$","$87^\\circ$","$73^\\circ$","$97^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В прямоугольном треугольнике два острых угла дополняют друг друга до $90^\\circ$.","Найдите: $90^\\circ -7^\\circ$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $64^\\circ$. Чему равен другой острый угол? [[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$26^\\circ$","$24^\\circ$","$36^\\circ$","$116^\\circ$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\\circ$.","Вычислите: $90^\\circ -64^\\circ$."]}]}