Медиана, биссектриса, высота

Тренажер помогает закрепить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научиться применять их в задачах. Он предназначен для учеников 7 класса и пригодится при повторении темы в 8 и 9 классах. Нужно знать определения этих отрезков и свойство равнобедренного треугольника: медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.

В каждой задаче есть чертеж треугольника с проведенным отрезком. Равные отрезки отмечены штрихами, равные углы — дугами со штрихом, прямой угол — квадратиком. Известные величины подписаны, а искомая отмечена знаком вопроса. Задания идут от простых к более сложным:

• найти половину стороны или всю сторону, к которой проведена медиана;
• найти половину угла или весь угол, из вершины которого проведена биссектриса;
• найти периметр треугольника или часть стороны, используя медиану;
• применить свойство медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника, проведенных к основанию;
• найти медиану или периметр равнобедренного треугольника по периметрам двух треугольников;
• найти сторону треугольника по разности периметров двух треугольников, на которые его делит медиана.

Ответ записывается в сантиметрах или в градусах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете уверенно различать медиану, биссектрису и высоту треугольника и использовать их свойства при решении задач.