Построение медианы, высоты и биссектрисы

Тренажер помогает научиться точно проводить медиану, высоту и биссектрису треугольника на клетчатой бумаге. Он предназначен для учеников 7 класса и пригодится при повторении в 8–9 классах. Нужно знать определения медианы, высоты и биссектрисы, а для сложных заданий — свойство биссектрисы делить противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

На клетчатой бумаге дан треугольник $ABC$ с вершинами в узлах сетки. Отметьте конец медианы, высоты или биссектрисы, проведенной из вершины $B$: нажмите на узел сетки или перетащите точку. Задания идут от простых к более сложным:

• медиана: середина стороны $AC$;
• высота к стороне, которая идет по линии сетки;
• высота к наклонной стороне;
• биссектриса угла, стороны которого равны или относятся как $1:2$;
• высота тупоугольного треугольника: ее основание лежит на продолжении стороны;
• биссектриса, которая делит сторону в отношении $2:3$, $3:4$ и других.

К любому заданию можно открыть решение: в нем показано, как найти середину стороны, перпендикулярное направление по клеткам или точку, которая делит сторону в нужном отношении.

В результате вы будете уверенно строить медианы, высоты и биссектрисы треугольника и понимать, где лежит основание каждой из них.