Признаки равенства треугольников

{"questions":[{"content":"В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: $AB = A_1B_1$, $BC = B_1C_1$, $\\angle B = \\angle B_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-46]]<br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-46":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/1-01-15.svg"}},"hints":["Обратите внимание, между какими сторонами лежит данный угол.","Угол находится между двумя равными сторонами — это первый признак."]},{"content":"В треугольниках $XYZ$ и $X_1Y_1Z_1$: $XY = X_1Y_1$, $YZ = Y_1Z_1$, $XZ = X_1Z_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-111]][[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[2]},"image-111":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/2-01-16.svg"}},"hints":["Здесь говорится о трех равных сторонах.","Все три стороны соответствующих треугольников равны — третий признак."]},{"content":"В треугольниках $KLM$ и $K_1L_1M_1$: $KL = K_1L_1$, $\\angle K = \\angle K_1$, $\\angle M = \\angle M_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-180]]<br />[[choice-28]]","widgets":{"choice-28":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-180":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/3-01-15.svg"}},"hints":["Обратите внимание на расположение углов относительно стороны.","Углы не прилегают к этой стороне — признак не работает."]},{"content":"В треугольниках $DEF$ и $D_1E_1F_1$: $DE = D_1E_1$, $EF = E_1F_1$, $\\angle D = \\angle D_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-253]][[choice-40]]","widgets":{"choice-40":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-253":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/4-01-14.svg"}},"hints":["Угол должен находиться между двумя сторонами.","Угол лежит не между равными сторонами — признак не выполняется."]},{"content":"В треугольниках $RST$ и $R_1S_1T_1$: $\\angle R = \\angle R_1$, $\\angle S = \\angle S_1$, $RS = R_1S_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-330]][[choice-52]]","widgets":{"choice-52":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-330":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/5-01-9.svg"}},"hints":["Два угла прилегают к стороне — подходит второй признак."]},{"content":"В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: $AB = A_1B_1$, $AC = A_1C_1$, $\\angle C = \\angle C_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-411]][[choice-63]]","widgets":{"choice-63":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-411":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/6-01-7.svg","width":"-1"}},"hints":["Угол должен лежать между равными сторонами.","Угол не между сторонами — признак не выполняется."]},{"content":"В треугольниках $MNP$ и $M_1N_1P_1$: $MN = M_1N_1$, $NP = N_1P_1$, $\\angle N = \\angle N_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-496]][[choice-75]]","widgets":{"choice-75":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-496":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/7-01-5.svg","width":"-1"}},"hints":["Проверьте расположение угла относительно сторон.","Угол между равными сторонами — работает первый признак."]},{"content":"В треугольниках $XYZ$ и $X_1Y_1Z_1$: $\\angle X = \\angle X_1$, $\\angle Y = \\angle Y_1$, $XY = X_1Y_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-585]][[choice-87]]","widgets":{"choice-87":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-585":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/8-01-5.svg"}},"hints":["Два угла прилегают к стороне — работает второй признак."]},{"content":"В треугольниках $LMN$ и $L_1M_1N_1$: $LM = L_1M_1$, $MN = M_1N_1$, $LN = L_1N_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-678]][[choice-98]]","widgets":{"choice-98":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[2]},"image-678":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/9-01-5.svg","width":"-1"}},"hints":["Все стороны равны — это третий признак."]},{"content":"В треугольниках $PQR$ и $P_1Q_1R_1$: $PQ = P_1Q_1$, $QR = Q_1R_1$, $\\angle P = \\angle P_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-775]][[choice-109]]","widgets":{"choice-109":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-775":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/10-01-4.svg"}},"hints":["Угол должен находиться между равными сторонами.","Угол не между сторонами — признак не выполняется."]},{"content":"В треугольниках $STU$ и $S_1T_1U_1$: $ST = S_1T_1$, $\\angle S = \\angle S_1$, $\\angle T = \\angle T_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-876]][[choice-121]]","widgets":{"choice-121":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-876":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/11-01-4.svg"}},"hints":["Проверьте расположение углов относительно стороны.","Углы прилегают к одной стороне — второй признак."]},{"content":"В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: $AB = A_1B_1$, $AC = A_1C_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-981]][[choice-133]]","widgets":{"choice-133":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-981":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/12-01-4.svg"}},"hints":["Даны только два равных элемента — информации недостаточно."]},{"content":"В треугольниках $UVW$ и $U_1V_1W_1$: $UV = U_1V_1$, $\\angle U = \\angle U_1$, $\\angle V = \\angle V_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-1090]][[choice-144]]","widgets":{"choice-144":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-1090":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/13-01-3.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на два угла, прилегающих к одной стороне.","Это второй признак."]},{"content":"В треугольниках $EFD$ и $E_1F_1D_1$: $EF = E_1F_1$, $FD = F_1D_1$, $\\angle D = \\angle D_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-1203]][[choice-157]]","widgets":{"choice-157":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-1203":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/14-01-3.svg"}},"hints":["Обратите внимание на то, где находится угол.","Угол между сторонами — первый признак."]},{"content":"В треугольниках $WXY$ и $W_1X_1Y_1$: $WX = W_1X_1$, $XY = X_1Y_1$, $\\angle W = \\angle W_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-1320]][[choice-169]]","widgets":{"choice-169":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-1320":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/15-01-2.svg"}},"hints":["Угол должен находиться между сторонами.","Угол находится не между равными сторонами — признак не работает."]}]}

{"questions":[{"content":"В треугольниках $XYZ$ и $X_1Y_1Z_1$: $XZ = X_1Z_1$, $YZ = Y_1Z_1$, $XY = X_1Y_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-46]][[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[2]},"image-46":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/16-01-2.svg"}},"hints":["Обратите внимание на количество равных сторон.","Все стороны равны — работает третий признак."]},{"content":"В треугольниках $UVW$ и $U_1V_1W_1$: $UV = U_1V_1$, $VW = V_1W_1$, $UW = U_1W_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-111]][[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[2]},"image-111":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/17-01-2.svg"}},"hints":["Обратите внимание, сколько задано равных сторон.","Все три стороны равны — третий признак."]},{"content":"В треугольниках $RST$ и $R_1S_1T_1$: $RS = R_1S_1$, $ST = S_1T_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-180]][[choice-27]]","widgets":{"choice-27":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-180":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/18-01-2.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание, чего не хватает для признака.","Нет третьей стороны и ни одного угла — недостаточно данных."]},{"content":"В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: $\\angle A = \\angle A_1$, $\\angle B = \\angle B_1$, $AB = A_1B_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-253]][[choice-56]]","widgets":{"choice-56":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-253":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/19-01-2.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на то, к какой стороне прилегают углы.","Оба угла прилежат к стороне — работает второй признак."]},{"content":"В треугольниках $KLM$ и $K_1L_1M_1$: $KL = K_1L_1$, $LM = L_1M_1$, $\\angle L = \\angle L_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-330]][[choice-98]]","widgets":{"choice-98":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-330":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/20-01-2.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание, лежит ли угол между сторонами.","Угол расположен между двумя равными сторонами — первый признак."]},{"content":"В треугольниках $NOP$ и $N_1O_1P_1$: $NO = N_1O_1$, $\\angle N = \\angle N_1$, $\\angle O = \\angle O_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-411]][[choice-151]]","widgets":{"choice-151":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-411":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/21-01-2.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание, что сторона дана, и два угла к ней прилегают.","Сторона и два прилежащих угла — второй признак."]},{"content":"В треугольниках $UVW$ и $U_1V_1W_1$: $UV = U_1V_1$, $VW = V_1W_1$, $\\angle V = \\angle V_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-496]][[choice-215]]","widgets":{"choice-215":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-496":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/22-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на угол и его положение между сторонами.","Угол между двумя равными сторонами — первый признак."]},{"content":"В треугольниках $MNP$ и $M_1N_1P_1$: $MN = M_1N_1$, $\\angle N = \\angle N_1$, $\\angle P = \\angle P_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-585]][[choice-290]]","widgets":{"choice-290":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-585":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/23-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на то, к какой стороне прилегают углы.","Один из углов не прилегает к стороне — признак не работает."]},{"content":"В треугольниках $LMN$ и $L_1M_1N_1$: $\\angle L = \\angle L_1$, $\\angle M = \\angle M_1$, $LM = L_1M_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-678]][[choice-374]]","widgets":{"choice-374":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-678":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/24-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание, к какой стороне прилегают углы.","Оба угла прилегают к одной стороне — это второй признак."]},{"content":"В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: $AC = A_1C_1$, $CB = C_1B_1$, $AB = A_1B_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-775]][[choice-471]]","widgets":{"choice-471":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[2]},"image-775":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/25-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на количество равных сторон.","Все три стороны равны — третий признак."]},{"content":"В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$: $AB = A_1B_1$, $BC = B_1C_1$, $\\angle B = \\angle B_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-876]][[choice-578]]","widgets":{"choice-578":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-876":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/26-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на положение угла относительно сторон.","Угол между сторонами — работает первый признак."]},{"content":"В треугольниках $PQR$ и $P_1Q_1R_1$: $PQ = P_1Q_1$, $QR = Q_1R_1$, $\\angle Q = \\angle Q_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-981]][[choice-697]]","widgets":{"choice-697":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-981":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/27-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание, между какими сторонами лежит угол.","Угол расположен между равными сторонами — первый признак."]},{"content":"В треугольниках $DEF$ и $D_1E_1F_1$: $\\angle E = \\angle E_1$, $EF = E_1F_1$, $\\angle F = \\angle F_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-1090]][[choice-827]]","widgets":{"choice-827":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[1]},"image-1090":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/28-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на пару углов и их общую сторону.","Углы прилегают к одной стороне — второй признак."]},{"content":"В треугольниках $KPR$ и $K_1P_1R_1$: $KP = K_1P_1$, $PR = P_1R_1$, $\\angle K = \\angle K_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-1203]][[choice-968]]","widgets":{"choice-968":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[3]},"image-1203":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/29-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на расположение сторон и угла относительно друг друга.","Угол находится не между сторонами — признак не работает."]},{"content":"В треугольниках $XYZ$ и $X_1Y_1Z_1$: $XY = X_1Y_1$, $YZ = Y_1Z_1$, $\\angle Y = \\angle Y_1$. Согласно какому признаку треугольники можно считать равными?[[image-1320]][[choice-1118]]","widgets":{"choice-1118":{"type":"choice","options":["Первому признаку равенства треугольников","Второму признаку равенства треугольников","Третьему признаку равенства треугольников","Треугольники не равны"],"answer":[0]},"image-1320":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/01/30-01.svg","width":"-1"}},"hints":["Обратите внимание на то, где находится данный угол.","Угол между равными сторонами — первый признак."]}]}