Элементы равных треугольников

Тренажер помогает научиться применять признаки равенства треугольников в вычислениях: найти на чертеже равные треугольники, понять, по какому признаку они равны, и перенести известную сторону или угол из одного треугольника в другой. Он предназначен для учеников 7 класса, которые знают три признака равенства треугольников. Важно правильно сопоставлять вершины: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а в записи $\triangle ABC = \triangle DEF$ соответствующие вершины стоят на одинаковых местах. В части задач нужна также сумма углов треугольника.

На чертеже два треугольника, равенство которых следует из условия: они образованы пересекающимися отрезками, имеют общую сторону или изображены отдельно. Равные отрезки отмечены одинаковым числом штрихов, равные углы — дугами со штрихом. Известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса; угол, который делит диагональ, записан под чертежом. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$, которая является серединой каждого из них: найти отрезок $BD$ или угол треугольника $BOD$;
• отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$, $AO = OB$ и $\angle CAO = \angle DBO$: найти отрезок $OC$, $OD$ или $CD$ либо периметр треугольника $BOD$;
• в четырехугольнике $ABCD$ стороны $AB$ и $AD$ равны, а диагональ $AC$ делит угол $A$ пополам: найти периметр четырехугольника, угол $ADC$ или угол $BCD$;
• в четырехугольнике $ABCD$ $AB = AD$ и $CB = CD$: найти половину угла $A$ или $C$, угол при вершине $B$ или $D$ или угол $BCA$;
• по записи $\triangle ABC = \triangle DEF$ с разным порядком букв найти соответствующую сторону, угол, периметр второго треугольника или сторону первого по периметру;
• точки $C$ и $D$ лежат по разные стороны от прямой $AB$, $AC = BD$, $BC = AD$: найти угол треугольника $ABD$ по углам треугольника $ABC$.

Ответ — целое число градусов или сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете быстро находить на чертеже равные треугольники, выбирать подходящий признак равенства и безошибочно определять, какая сторона или какой угол соответствует данному.