Карточки
Тесты
Зави
Настройки
Прогресс
Завершите тренировку, чтобы освоить навык.
Равносторонний треугольник
Тренажер помогает научиться применять свойства равностороннего треугольника: все его стороны равны, все углы равны $60^\circ$, а каждая медиана является биссектрисой и высотой, поэтому делит угол на два угла по $30^\circ$. Отрабатывается и обратное утверждение: равнобедренный треугольник с углом $60^\circ$ равносторонний. Тренажер предназначен для учеников 7 класса, которые изучили равнобедренный треугольник и сумму углов треугольника.
На чертеже равносторонний треугольник или фигура, в которую он входит: квадрат с равносторонним треугольником на стороне, равнобедренный треугольник с равносторонним треугольником на основании или боковой стороне, фигура из нескольких равных равносторонних треугольников. Равные стороны отмечены штрихами, известные величины подписаны, искомая отмечена знаком вопроса. Данные и чертежи каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:
- найти угол фигуры, составленной из квадрата и равностороннего треугольника, построенного на его стороне вне или внутри квадрата;
- найти угол фигуры, составленной из равнобедренного треугольника и равностороннего треугольника, построенного на его основании или боковой стороне, или угол при вершине равнобедренного треугольника по углу этой фигуры;
- найти периметр фигуры, составленной из равных равносторонних треугольников, по стороне одного треугольника или сторону по периметру;
- найти угол, который отрезок из середины основания к боковой стороне образует с медианой или стороной, используя то, что медиана равностороннего треугольника является биссектрисой и высотой;
- найти сторону или периметр равнобедренного треугольника, в котором есть угол $60^\circ$ — при вершине, при основании или как внешний угол $120^\circ$;
- найти периметр или часть стороны равностороннего треугольника по отрезкам, на которые точки делят его стороны.
Ответ — целое число градусов или сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.
В результате вы будете замечать равносторонние треугольники в сложных фигурах, использовать их углы $60^\circ$ и $30^\circ$ и равенство сторон и узнавать равносторонний треугольник по углу $60^\circ$.