Взаимосвязь катета и гипотенузы при угле 30 градусов

{"questions":[{"content":"В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $30^\\circ$, гипотенуза равна $14$ $см$. Чему равен катет, лежащий против угла $30^\\circ$? [[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$7$ $см$","$14$ $см$","$28$ $см$","$21$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Используем свойство: катет, лежащий напротив угла в $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Половина от $14$ $см$ равна $7$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $30^\\circ$, гипотенуза равна $18$ $см$. Чему равен катет, лежащий против угла $30^\\circ$? [[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$9$ $см$","$6$ $см$","$12$ $см$","$36$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, который находится напротив угла в $30^\\circ$, в $2$ раза меньше гипотенузы.","$18 : 2 = 9$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $8$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$16$ $см$","$4$ $см$","$8$ $см$","$24$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Вспомните, что катет, лежащий против угла в $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Если катет равен $8$ $см$, то гипотенуза в $2$ раза длиннее: $8 \\cdot 2 = 16$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $13$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$26$ $см$","$6,5$ $см$","$13$ $см$","$23$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Гипотенуза равна удвоенному катету, который лежит против угла $30^\\circ$.","$13 \\cdot 2 = 26$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $30^\\circ$, гипотенуза равна $22$ $см$. Чему равен катет, лежащий против угла $30^\\circ$? [[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$11$ $см$","$22$ $см$","$44$ $см$","$10$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Вычислите: $22 : 2 = 11$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $30^\\circ$, гипотенуза равна $26$ $см$. Чему равен катет, лежащий против угла $30^\\circ$? [[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$13$ $см$","$12$ $см$","$26$ $см$","$39$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет напротив угла $30^\\circ$ в $2$ раза меньше гипотенузы.","Вычислите: $26 : 2 = 13$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $30^\\circ$, гипотенуза равна $40$ $см$. Чему равен катет, лежащий против угла $30^\\circ$? [[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$20$ $см$","$10$ $см$","$30$ $см$","$80$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Используем факт: катет напротив угла $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Посчитайте: $40 : 2 = 20$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $9$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$18$ $см$","$4,5$ $см$","$9$ $см$","$27$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Значит, гипотенуза в $2$ раза больше: $9 \\cdot 2 = 18$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $12$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$24$ $см$","$6$ $см$","$12$ $см$","$36$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Гипотенуза равна удвоенному катету, который лежит против угла $30^\\circ$.","Посчитайте: $12 \\cdot 2 = 24$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $17$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$34$ $см$","$8,5$ $см$","$17$ $см$","$51$ $см$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В треугольнике с углом $30^\\circ$ катет напротив этого угла равен половине гипотенузы.","Значит, гипотенуза равна $17 \\cdot 2 = 34$ $см$."]}]}

{"questions":[{"content":"В прямоугольном треугольнике напротив катета лежит угол $30^\\circ$. Гипотенуза равна $17$. Чему равен этот катет? [[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$8,5$","$34$","$17$","$51$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, лежащий напротив угла в $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Разделите гипотенузу $17$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $7$. Чему равна гипотенуза? [[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$14$","$7$","$21$","$3,5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Если катет лежит против угла $30^\\circ$, то гипотенуза в $2$ раза больше этого катета.","Умножьте $7$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике угол $30^\\circ$ лежит напротив катета. Гипотенуза равна $126$. Чему равен этот катет? [[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$63$","$252$","$126$","$42$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В прямоугольном треугольнике с углом равным $30^\\circ$, катет, который лежит напротив него равен половине гипотенузы.","Разделите $126$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $12$. Чему равна гипотенуза? [[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$24$","$18$","$12$","$6$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, который лежит напротив угла $30^\\circ$ в $2$ раза меньше гипотенузы.","Значит, гипотенуза равна $12\\cdot 2 = 24$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $9$. Чему равна гипотенуза? [[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$18$","$9$","$27$","$4,5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, в $2$ раза меньше гипотенузы.","Умножьте $9$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $25$. Чему равна гипотенуза? [[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$50$","$12,5$","$75$","$25$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Если катет лежит против угла $30^\\circ$, то гипотенуза равна удвоенному значению этого катета.","Вычислите: $25\\cdot 2 = 50$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\\circ$, равен $3,8$. Чему равна гипотенуза? [[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$7,6$","$1,9$","$3,8$","$11,4$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет напротив угла $30^\\circ$ составляет половину гипотенузы.","Чтобы найти гипотенузу, умножьте $3,8$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике напротив угла $30^\\circ$ лежит катет. Гипотенуза равна $40$. Чему равен этот катет? [[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$20$","$80$","$40$","$10$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Разделите $40$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике угол $30^\\circ$ лежит напротив катета. Гипотенуза равна $7,2$. Чему равен этот катет? [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$3,6$","$14,4$","$7,2$","$2,4$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, который лежит напротив угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Найдите половину числа $7,2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна $96$. Чему равен этот катет? [[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$48$","$192$","$96$","$32$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Разделите $96$ на $2$."]}]}

{"questions":[{"content":"В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $32$ $см$, один из острых углов равен $30^\\circ$. Чему равен катет, лежащий напротив этого угла? [[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$16$ $см$","$64$ $см$","$32$ $см$","$96$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет, лежащий напротив угла в $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Найдите половину от $32$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $25$ $см$, один из острых углов равен $30^\\circ$. Чему равен катет, лежащий напротив этого угла? [[choice-9]]","widgets":{"choice-9":{"type":"choice","options":["$12,5$ $см$","$12$ $см$","$25$ $см$","$50$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Используйте соотношение для угла в $30^\\circ$: катет напротив него равен половине гипотенузы.","Вычислите: $\\frac{25}{2}$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен $9$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$18$ $см$","$9$ $см$","$12$ $см$","$27$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет, который находится напротив угла в $30^\\circ$ составляет половину гипотенузы.","Если половина равна $9$ $см$, найдите целое: умножьте на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен $11$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$22$ $см$","$11$ $см$","$33$ $см$","$5,5$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["В прямоугольном треугольнике с углом в $30^\\circ$ меньший катет равен половине гипотенузы.","Если катет равен $11$ $см$, гипотенуза в $2$ раза больше."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $18$ $см$, один из острых углов равен $30^\\circ$. Чему равен катет, лежащий напротив этого угла? [[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["$9$ $см$","$6$ $см$","$12$ $см$","$36$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Найдите частное: $\\frac{18}{2} = 9$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $46$ $см$, один из острых углов равен $30^\\circ$. Чему равен катет, лежащий напротив этого угла? [[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["$23$ $см$","$46$ $см$","$13$ $см$","$92$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["В прямоугольном треугольнике катет напротив угла $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Вычислите: $\\frac{46}{2} = 23$ $см$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $7,2$ $см$, один из острых углов равен $30^\\circ$. Чему равен катет, лежащий напротив этого угла? [[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$3,6$ $см$","$14,4$ $см$","$2,4$ $см$","$7,2$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен половине гипотенузы.","Разделите $7,2$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен $14$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$28$ $см$","$7$ $см$","$21$ $см$","$14$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет напротив угла $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Если половина равна $14$ $см$, умножьте на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен $3,5$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$7$ $см$","$1,75$ $см$","$10,5$ $см$","$3,5$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет напротив угла $30^\\circ$ составляет половину гипотенузы.","Умножьте $3,5$ на $2$."]},{"content":"В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла $30^\\circ$, равен $19$ $см$. Чему равна гипотенуза? [[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["$38$ $см$","$19$ $см$","$57$ $см$","$9,5$ $см$"],"answer":[0]}},"hints":["Катет напротив угла $30^\\circ$ равен половине гипотенузы.","Найдите гипотенузу: $19\\cdot 2 = 38$ $см$."]}],"mix":1}