Параллельные прямые и ломаная

Тренажер помогает научиться решать задачи на ломаную, концы которой лежат на двух параллельных прямых. Он предназначен для учеников 7 класса, которые знают свойства параллельных прямых. Главный прием — провести через вершину ломаной прямую, параллельную данным прямым: она делит угол ломаной на два угла, равных углам при данных прямых как накрест лежащие. Если вершина лежит между прямыми, угол ломаной равен сумме этих углов, если вне полосы между прямыми — их разности.

На чертеже параллельные прямые a и b отмечены стрелками, ломаная ABC (или ABCD) начинается на прямой a и заканчивается на прямой b. Углы при прямых обозначены цифрами 1 и 2, известные значения подписаны, искомый угол отмечен вопросом. Вместе с решением появляется вспомогательная прямая, параллельная a и b. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• по углам 1 и 2 найти угол ломаной ABC, вершина B лежит между прямыми;
• по углу ABC и одному из углов 1 и 2 найти другой угол;
• один из углов при прямых дан тупым, смежным с нужным углом: найти угол ABC;
• известны угол ABC и отношение углов 1 и 2: найти один из них;
• вершина B лежит вне полосы между прямыми: найти угол ABC как разность углов или один из углов при прямых;
• ломаная ABCD с двумя изломами между прямыми: найти угол при втором изломе или угол при прямой b.

Ответ — целое число градусов. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы научитесь проводить вспомогательную параллельную прямую и сводить задачи на ломаную к накрест лежащим углам — этот прием нужен во многих задачах на углы.