Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Тренажер помогает научиться применять пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении темы в 9–11 классах. Нужно знать, что высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, а катет — среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим к нему отрезком гипотенузы.

В каждой задаче есть чертеж. Равные отрезки отмечены штрихами, прямой угол — квадратиком, известные величины подписаны, а искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. Задания идут от простых к более сложным:

• найти высоту по отрезкам, на которые она делит гипотенузу;
• найти отрезок гипотенузы по высоте и другому отрезку;
• найти катет по гипотенузе и прилежащему отрезку;
• найти гипотенузу или отрезок гипотенузы по катету;
• найти катет по высоте и отрезку гипотенузы с помощью теоремы Пифагора;
• найти катет по двум отрезкам гипотенузы.

Ответ записывается в сантиметрах. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете узнавать на чертеже подобные прямоугольные треугольники, которые образует высота, и быстро находить нужный отрезок.