Противолежащий и прилежащий катеты

Тренажер помогает научиться находить в прямоугольном треугольнике гипотенузу, противолежащий и прилежащий катеты. Он предназначен ученикам 8 класса перед знакомством с синусом, косинусом и тангенсом острого угла и подходит для повторения в 9 классе. Для занятий нужно знать, что такое прямоугольный треугольник.

Определения

Гипотенуза — сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла. Две другие стороны — катеты. Для каждого острого угла один катет противолежащий: он лежит напротив этого угла. Другой катет прилежащий: он является стороной этого угла.

Например, в треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза — $AB$. Для угла $A$ катет $BC$ противолежащий, а катет $AC$ прилежащий. Для угла $B$ катеты меняются ролями: $AC$ противолежащий, $BC$ прилежащий. Гипотенуза никогда не бывает ни противолежащим, ни прилежащим катетом.

Как устроены задания

Во всех заданиях нужно нажать на нужную сторону треугольника: на гипотенузу, на катет, противолежащий углу, или на катет, прилежащий к углу. Прямой угол отмечен квадратиком, острый угол, о котором идет речь, — дугой.

Задания постепенно усложняются. Сначала треугольник стоит на катете, как в учебнике. Потом он поворачивается, а в конце может оказаться в любом положении, в том числе лежать на гипотенузе. Вершины обозначены разными буквами ($ABC$, $MNK$, $PQR$ и другими), а прямой угол может оказаться при любой вершине. Поэтому стороны приходится определять по отмеченным углам, а не по привычному положению на рисунке. Время от времени возвращаются и более простые задания.

После каждого ответа тренажер подписывает, какая сторона гипотенуза, а в заданиях про угол — какой катет противолежащий и какой прилежащий. Если ответ неверный, появляется короткое правило, например «Гипотенуза лежит напротив прямого угла».

Чему вы научитесь

Тренажер учит уверенно различать противолежащий и прилежащий катеты при любом положении треугольника и при любых буквах. Это первый шаг к синусу, косинусу и тангенсу острого угла: все три отношения составляются из этих сторон.