Построения циркулем и линейкой

Тренажер помогает научиться решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Он предназначен для учеников 7 класса и пригодится при повторении в 8–9 классах. Нужно знать, что такое окружность, серединный перпендикуляр к отрезку и биссектриса угла, и признаки равенства треугольников, на которых основаны построения.

Построение выполняется тремя инструментами: «Прямая» проводит прямую через две отмеченные точки, «Окружность» — окружность с центром в отмеченной точке через другую точку или любого радиуса, «Циркуль» — окружность, радиус которой равен расстоянию между двумя отмеченными точками. Новые точки появляются там, где пересекаются линии, как на настоящем чертеже: поставить точку «на глаз» нельзя. Задание выполнено, когда построен нужный объект. Задания идут от простых к более сложным:

• отложить на луче отрезок, равный данному;
• построить середину отрезка и серединный перпендикуляр к нему;
• построить биссектрису угла;
• провести прямую, перпендикулярную данной, через точку на прямой и через точку вне ее;
• отложить от луча угол, равный данному;
• построить углы $60^\circ$ и $30^\circ$;
• построить точку, одинаково удаленную от трех данных точек.

К любому заданию можно открыть решение: шаги построения с объяснением, почему оно верно, и сам чертеж.

В результате вы запомните основные построения, научитесь выполнять их точно и объяснять каждое из них через равенство треугольников.