Теорема Фалеса

Тренажер помогает научиться применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении темы в 9–11 классах. Нужно знать теорему Фалеса: если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. В части задач нужна и теорема о пропорциональных отрезках: параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на них пропорциональные отрезки.

В каждой задаче есть чертеж, построенный по данным задачи. Параллельные прямые отмечены одинаковыми стрелками, равные отрезки — штрихами, известные отрезки подписаны на чертеже или под ним, искомый отмечен знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти отрезок на одной стороне угла, если на другой стороне отложены равные отрезки;
• найти отрезок по пропорциональным отрезкам на сторонах угла;
• найти отрезок стороны треугольника, отсеченный прямой, параллельной другой стороне;
• найти отрезок боковой стороны трапеции, отсеченный прямой, параллельной основаниям.

Ответ — целое число сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете замечать на чертеже параллельные прямые, пересекающие стороны угла, и находить по ним равные и пропорциональные отрезки.