Отношение площадей подобных фигур

Тренажер помогает научиться применять теорему об отношении площадей подобных фигур: отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. Он предназначен для учеников 8 класса и пригодится при повторении темы в 9–11 классах и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать определение подобных треугольников, признак подобия по двум углам и то, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В каждой задаче есть чертеж: подобные фигуры построены с данным коэффициентом подобия, их площади соответствуют условию. Известные величины подписаны на чертеже или под ним, искомая отмечена знаком вопроса. Числа в заданиях каждый раз новые. В тренажере чередуются задачи одного уровня сложности:

• найти площадь треугольника, подобного данному, по сходственным сторонам;
• найти сторону подобного треугольника по площадям треугольников;
• найти периметр подобного треугольника по отношению площадей;
• найти площадь треугольника, который отсекает прямая, параллельная стороне, или площадь оставшейся трапеции, в том числе когда эта прямая — средняя линия;
• найти площадь многоугольника, подобного данному.

Ответ — целое число квадратных сантиметров или сантиметров. К любой задаче можно открыть подробное решение.

В результате вы будете находить коэффициент подобия по сторонам или по площадям и переходить от отношения сторон к отношению площадей и обратно.