Независимость событий
Флеш-карточки к уроку «Независимость событий»
Перетаскивайте соответствующие элементы друг на друга, и они будут исчезать с экрана.
Ваше время: 2 минуты.
Независимые события
События $A$ и $B$ независимы, если $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. При $P(B)>0$ это равносильно тому, что знание о $B$ не меняет шанс $A$: $P(A\mid B)=P(A)$.
Критерий независимости
$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$ — проверка по числам
Несовместные — не независимые
Если $A\cap B=\varnothing$ и $P(A),P(B)>0$, то $P(A\cap B)=0\ne P(A)P(B)$: события зависимы
Противоположное и независимость
Если $A$ и $B$ независимы, то независимы и $\overline{A}$ с $B$: $P(\overline{A}\cap B)=(1-P(A))P(B)$
Хотя бы одно из независимых
$P=1-(1-P(A))(1-P(B))$ — вычитаем из единицы вероятность «ни одно»
Попарно и в совокупности
Для трех событий попарной независимости мало: произведение должно быть верно и для тройки
Флеш-карточки к уроку «Независимость событий»
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей: