Тест: Диаграммы рассеивания

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"[[image-1]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников. Найдите рост ученика $U$ (в сантиметрах). [[input-1]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/9f3udq9kjqoo.svg"},"input-1":{"type":"input","answer":"160"}},"hints":["Найдите точку $U$ и снимите значение с оси «Рост».","Ответ: $160$."],"step":1},{"id":"1","content":"[[image-2]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников. Найдите рост ученика $B$ (в сантиметрах). [[input-2]]","widgets":{"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/a51c12rf2ab6.svg"},"input-2":{"type":"input","answer":"164"}},"hints":["Найдите точку $B$ и снимите значение с оси «Рост».","Ответ: $164$."],"step":1},{"id":"2","content":"[[image-3]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников. Сколько учеников имеют рост меньше $150$ см? [[input-3]]","widgets":{"image-3":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/a51c12rf2ab6.svg"},"input-3":{"type":"input","answer":"3"}},"hints":["Отметьте на диаграмме область, заданную условием.","Подходящих точек: 3. Ответ: 3."],"step":1},{"id":"2","content":"[[image-4]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников. Сколько учеников имеют длину стопы не меньше $24$ см? [[input-4]]","widgets":{"image-4":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/nmyunejmif7z.svg"},"input-4":{"type":"input","answer":"7"}},"hints":["Отметьте на диаграмме область, заданную условием.","Подходящих точек: 7. Ответ: 7."],"step":1},{"id":"3","content":"[[image-5]]Учебные данные. На диаграмме рассеивания — длина стопы, см и рост, см у $12$ учеников. Какой вывод о связи верен?[[choice-1]]","widgets":{"image-5":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/9f3udq9kjqoo.svg"},"choice-1":{"type":"choice","options":["Связи нет: точки разбросаны без заметной формы","Прямая связь: с ростом первого признака второй в основном растет","Определить связь нельзя: диаграмма рассеивания этого не показывает","Обратная связь: с ростом первого признака второй в основном убывает"],"explanations":["Точки образуют вытянутое облако: форма заметна, значит, связь есть.","","Как раз по форме облака точек связь и определяют.","Точки идут вверх: чем больше первый признак, тем больше второй."],"answer":[1]}},"hints":["Посмотрите на форму облака: вверх, вниз или без формы.","Облако идет вверх: прямая."],"step":1},{"id":"3","content":"[[image-6]]Учебные данные. На диаграмме рассеивания — часов сна в сутки и часов за экраном в день у $12$ учеников. Какой вывод о связи верен?[[choice-2]]","widgets":{"image-6":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/uami21vvici8.svg"},"choice-2":{"type":"choice","options":["Прямая связь: с ростом первого признака второй в основном растет","Обратная связь: с ростом первого признака второй в основном убывает","Связи нет: точки разбросаны без заметной формы","Определить связь нельзя: диаграмма рассеивания этого не показывает"],"explanations":["Точки идут вниз: с ростом первого признака второй уменьшается.","","Точки образуют вытянутое облако: форма заметна, значит, связь есть.","Как раз по форме облака точек связь и определяют."],"answer":[1]}},"hints":["Посмотрите на форму облака: вверх, вниз или без формы.","Облако идет вниз: обратная."],"step":1},{"id":"4","content":"Учебные данные. У четырех наборов даны пары $(x; y)$, значения $x$ идут по возрастанию. Мысленно нанесите точки на диаграмму и соотнесите набор с выводом о связи. Один вывод лишний.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["(1; 2), (2; 4), (3; 5), (4; 7)","(1; 9), (2; 7), (3; 6), (4; 3)","(1; 5), (2; 8), (3; 3), (4; 6)","(1; 2), (2; 7), (3; 7), (4; 2)"],"items":["Прямая связь","Обратная связь","Связи нет","Связь есть, но кривая","Прямая связь и одна точка-выброс"]}},"instruction":"Соотнесите набор точек и вывод о связи","hints":["Смотрите, как меняется $y$ при росте $x$: в основном растет — прямая связь, в основном убывает — обратная.","Если $y$ сначала растет, потом убывает (или наоборот), точки образуют «холм» или «чашу»: связь кривая.","Если $y$ скачет вверх и вниз без порядка, формы нет — связи нет. Выброса ни в одном наборе нет."],"step":1},{"id":"4","content":"Учебные данные. У четырех наборов даны пары $(x; y)$, значения $x$ идут по возрастанию. Мысленно нанесите точки на диаграмму и соотнесите набор с выводом о связи. Один вывод лишний.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["(2; 10), (4; 13), (6; 14), (8; 18)","(2; 19), (4; 16), (6; 15), (8; 11)","(2; 14), (4; 18), (6; 11), (8; 16)","(2; 18), (4; 12), (6; 12), (8; 18)"],"items":["Прямая связь","Обратная связь","Связи нет","Связь есть, но кривая","Обратная связь и одна точка-выброс"]}},"instruction":"Соотнесите набор точек и вывод о связи","hints":["Смотрите, как меняется $y$ при росте $x$: в основном растет — прямая связь, в основном убывает — обратная.","Если $y$ сначала растет, потом убывает (или наоборот), точки образуют «холм» или «чашу»: связь кривая.","Если $y$ скачет вверх и вниз без порядка, формы нет — связи нет. Выброса ни в одном наборе нет."],"step":1},{"id":"5","content":"Учебные данные. По горизонтали — рост, по вертикали — длина стопы. Средний рост в группе $152$ см, средняя длина стопы $22$ см; через средние провели опорный крест. У ученика рост $149$ см, стопа $24$ см. Его точка лежит в [[fill_choice-1]] части креста.","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["правой нижней","левой верхней","правой верхней","левой нижней"],"answer":1}},"hints":["Значение больше среднего — точка правее (по горизонтали) или выше (по вертикали) линии креста; меньше — левее или ниже.","Ответ: в левой верхней части."],"step":1},{"id":"5","content":"Учебные данные. По горизонтали — часы подготовки, по вертикали — баллы за тест. Среднее время подготовки $4$ ч, средний балл $15$; через средние провели опорный крест. Ученик готовился $6$ ч и набрал $12$ баллов. Его точка лежит в [[fill_choice-2]] части креста.","widgets":{"fill_choice-2":{"type":"fill_choice","options":["правой нижней","правой верхней","левой верхней","левой нижней"],"answer":0}},"hints":["Значение больше среднего — точка правее (по горизонтали) или выше (по вертикали) линии креста; меньше — левее или ниже.","Ответ: в правой нижней части."],"step":1},{"id":"6","content":"[[image-7]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников; отмечены ученики $T$ и $U$. Какой вывод верен?[[choice-3]]","widgets":{"image-7":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/9f3udq9kjqoo.svg"},"choice-3":{"type":"choice","options":["У $T$ и $U$ одинаковый рост","У ученика $T$ больше и рост, и длина стопы","У $U$ рост больше, а длина стопы меньше","У ученика $U$ больше и рост, и длина стопы"],"explanations":["Точки стоят в разных местах по горизонтали: рост разный.","Ученик $T$ левее: рост у него меньше, а не больше.","Длина стопы у $U$ больше: точка выше.",""],"answer":[3]}},"hints":["Сравните положение точек: какая правее (рост) и какая выше (длина стопы).","Точка $U$ правее $T$ (рост больше) и выше (длина стопы больше)."],"step":1},{"id":"6","content":"[[image-8]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников; отмечены ученики $T$ и $U$. Какой вывод верен?[[choice-4]]","widgets":{"image-8":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/nmyunejmif7z.svg"},"choice-4":{"type":"choice","options":["У ученика $T$ больше и рост, и длина стопы","У $U$ рост больше, а длина стопы меньше","У $T$ и $U$ одинаковый рост","У ученика $U$ больше и рост, и длина стопы"],"explanations":["Ученик $T$ левее: рост у него меньше, а не больше.","","Точки стоят в разных местах по горизонтали: рост разный.","Длина стопы у $U$ меньше: точка ниже."],"answer":[1]}},"hints":["Сравните положение точек: какая правее (рост) и какая выше (длина стопы).","Точка $U$ правее $T$ (рост больше) и ниже (длина стопы меньше)."],"step":1},{"id":"7","content":"Учебные данные. Средняя длина стопы $12$ учеников равна $23{,}5$ см. В таблицу добавили тринадцатого ученика со стопой $36$ см (ошибка записи: лишняя цифра). Какой станет средняя длина стопы? Округлите до десятых (в сантиметрах). [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":["24,5","24.5"]}},"hints":["Найдите сумму длин стоп $12$ учеников: среднее умножьте на $12$.","Сумма: $23{,}5 \\cdot 12 = 282$. С новым учеником: $282 + 36 = 318$.","Теперь учеников $13$: $318 : 13 \\approx 24{,}5$. Ответ: $24{,}5$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Учебные данные. Средняя длина стопы $12$ учеников равна $23{,}5$ см. В таблицу добавили тринадцатого ученика со стопой $10$ см (ошибка записи: потеряли цифру). Какой станет средняя длина стопы? Округлите до десятых (в сантиметрах). [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":["22,5","22.5"]}},"hints":["Найдите сумму длин стоп $12$ учеников: среднее умножьте на $12$.","Сумма: $23{,}5 \\cdot 12 = 282$. С новым учеником: $282 + 10 = 292$.","Теперь учеников $13$: $292 : 13 \\approx 22{,}5$. Ответ: $22{,}5$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Учебные данные. В поселках, где больше аистов, больше рождается детей: на диаграмме облако идет вверх. Решавр: «Аисты приносят детей». В чем ошибка?[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["Связи на диаграмме нет","Связь не означает причину: у обеих величин общая причина — размер поселка","Нужно было сказать, что дети приводят аистов","Ошибки нет: раз величины растут вместе, аисты причина"],"explanations":["Облако идет вверх, поэтому связь есть: ошибка в выводе о причине.","","Обратная причина не доказана и здесь так же неправдоподобна: диаграмма причин не показывает.","Рост вместе доказывает связь, но не причину."],"answer":[1]}},"hints":["Диаграмма показывает связь, но не причину.","У обеих величин есть общая причина, которая и дает связь."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Учебные данные. На пожарах, где работает больше пожарных, ущерб больше: облако идет вверх. Решавр: «Пожарные причиняют ущерб». В чем ошибка?[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["Ошибки нет: чем больше пожарных, тем больше ущерб, значит, они его причиняют","Значит, чтобы ущерб был меньше, нужно присылать меньше пожарных","Связь не означает причину: у обеих величин общая причина — размер пожара","Диаграмма показывает, что связи нет"],"explanations":["Рост вместе — лишь связь; причина — большой пожар, на который и вызывают больше людей.","Это тот же вывод о причине: на большой пожар просто вызывают больше людей.","","Облако идет вверх, поэтому связь есть: ошибка в выводе о причине."],"answer":[2]}},"hints":["Диаграмма показывает связь, но не причину.","У обеих величин есть общая причина, которая и дает связь."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Учебные данные. Даны $8$ пар $(x; y)$: (1; 2), (2; 5), (3; 7), (4; 8), (5; 8), (6; 7), (7; 5), (8; 2). Средние значения: $4{,}5$ и $5{,}5$. Решавр провел опорный крест: у $4$ точек стрелки одного знака, у $4$ — разных. Он заключил: «Связи нет». Что верно?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Связь обратная: $y$ в основном убывает","Связь есть, но кривая: $y$ сначала растет, потом убывает, крест эту форму не учитывает","Связи нет: стрелок одного и разных знаков поровну","Связь прямая: $y$ в основном растет"],"explanations":["Убывание $y$ идет только на одной части: на другой он растет.","","Поровну знаков бывает и без связи, и при изогнутой форме: сначала смотрят на форму облака.","Рост $y$ идет только на одной части: на другой он убывает."],"answer":[1]}},"hints":["Сначала посмотрите, как меняется $y$ при росте $x$, а не только на счетчик креста.","Сначала $y$ растет, потом убывает: точки образуют форму «холм». Знаки стрелок половин гасят друг друга, но связь есть."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Учебные данные. Даны $8$ пар $(x; y)$: (1; 9), (2; 6), (3; 4), (4; 3), (5; 3), (6; 4), (7; 6), (8; 9). Средние значения: $4{,}5$ и $5{,}5$. Решавр провел опорный крест: у $4$ точек стрелки одного знака, у $4$ — разных. Он заключил: «Связи нет». Что верно?[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["Связь есть, но кривая: $y$ сначала убывает, потом растет, крест эту форму не учитывает","Связь прямая: $y$ в основном растет","Связь обратная: $y$ в основном убывает","Связи нет: стрелок одного и разных знаков поровну"],"explanations":["","Рост $y$ идет только на одной части: на другой он убывает.","Убывание $y$ идет только на одной части: на другой он растет.","Поровну знаков бывает и без связи, и при изогнутой форме: сначала смотрят на форму облака."],"answer":[0]}},"hints":["Сначала посмотрите, как меняется $y$ при росте $x$, а не только на счетчик креста.","Сначала $y$ убывает, потом растет: точки образуют форму «чаша». Знаки стрелок половин гасят друг друга, но связь есть."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"[[image-9]]Учебные данные. На диаграмме показаны рост и длина стопы $12$ учеников. Какой вывод можно сделать по диаграмме?[[choice-9]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/nmyunejmif7z.svg"},"choice-9":{"type":"choice","options":["стопа растет оттого, что растет рост","у каждого человека на Земле более высокий рост означает более длинную стопу","в этой группе у более высоких учеников стопа в основном длиннее","при росте $165$ см длина стопы у любого ученика равна $25$ см"],"explanations":["Диаграмма показывает связь, но не причину.","Диаграмма описывает только $12$ учеников, а не всех людей.","","Диаграмма показывает общую тенденцию, а не точные значения для каждого."],"answer":[2]}},"hints":["Диаграмма описывает именно эти объекты и показывает связь, а не причину и не закон для всех.","Верный вывод: в этой группе у более высоких учеников стопа в основном длиннее."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"[[image-10]]Учебные данные. На диаграмме показаны время за экраном и продолжительность сна $12$ учеников. Какой вывод можно сделать по диаграмме?[[choice-10]]","widgets":{"image-10":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/uami21vvici8.svg"},"choice-10":{"type":"choice","options":["экран всегда сокращает сон у любого человека","между экраном и сном нет связи, потому что нет прямой линии","в этой группе чем больше времени за экраном, тем в основном меньше сон","если убрать экран, сон станет ровно на $2$ часа дольше"],"explanations":["Диаграмма описывает только $12$ учеников и не доказывает причину.","Облако идет вниз, связь есть: прямую линию «на глаз» можно провести.","","Диаграмма не позволяет предсказывать результат вмешательства, она показывает только связь."],"answer":[2]}},"hints":["Диаграмма описывает именно эти объекты и показывает связь, а не причину и не закон для всех.","Верный вывод: в этой группе чем больше времени за экраном, тем в основном меньше сон."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>