Числовые промежутки

Тренажер учит переходить от неравенства к числовому промежутку и обратно. Он предназначен для учеников 8 класса, которые знакомятся с числовыми промежутками, и пригодится при повторении в 9–11 классах: промежутками записывают ответы неравенств и их систем.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• по неравенству или двойному неравенству выбрать промежуток, например $x \ge 3$ — это $[3;\,+\infty)$;
• по промежутку выбрать неравенство, по рисунку на координатной прямой — промежуток;
• определить, какое число принадлежит или не принадлежит промежутку, найти наибольшее или наименьшее целое число промежутка и сосчитать целые числа в нем;
• найти пересечение и объединение двух промежутков.

В каждом задании нужно выбрать один ответ из четырех. Неверные варианты отличаются от верного скобкой, направлением луча или концами промежутка, поэтому важно помнить: строгому знаку ($\lt$, $\gt$) соответствует круглая скобка, нестрогому ($\le$, $\ge$) — квадратная, а рядом с $\infty$ скобка всегда круглая.

Схема — координатная прямая. Промежуток из условия показан сразу: закрашенная точка означает, что конец входит в промежуток, пустая — что не входит. После ответа на прямой отмечается результат: промежуток, найденное число, пересечение или объединение. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы научитесь уверенно читать и записывать числовые промежутки. Повторить теорию можно в уроке «Координатная прямая, расстояние между точками и числовые промежутки».