Выделение полного квадрата

Тренажер учит выделять полный квадрат из квадратного трехчлена: $x^2 - 6x + 2 = (x - 3)^2 - 7$. Второе слагаемое записывают как удвоенное произведение $x$ на половину коэффициента, прибавляют и вычитают квадрат этой половины и сворачивают квадрат разности или суммы.

Тренажер предназначен для учеников 8 класса, которые изучают квадратные уравнения, и для учеников 9 класса, которые повторяют их перед ОГЭ. Нужно знать формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• четный коэффициент при $x$: $x^2 - 6x + 2$;
• нечетный коэффициент при $x$, ответ с десятичными дробями: $x^2 + 5x + 4 = (x + 2{,}5)^2 - 2{,}25$.

Знак в скобках показан в задании. Ответ записывают двумя числами: число в скобках и слагаемое после квадрата. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь выделять полный квадрат. Этот прием объясняет формулу корней квадратного уравнения, помогает находить вершину параболы и наименьшее значение трехчлена.