Разложение квадратного трехчлена на множители

Тренажер учит раскладывать квадратный трехчлен на множители. Если $x_1$ и $x_2$ — корни трехчлена $ax^2 + bx + c$, то $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$. Например, $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$.

Тренажер предназначен для учеников 8–9 классов, которые изучают квадратный трехчлен. Нужно уметь находить корни квадратного уравнения.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• приведенные трехчлены: $x^2 - 2x - 8$;
• трехчлены со старшим коэффициентом от 2 до 5: $2x^2 - x - 3 = (x + 1)(2x - 3)$ — старший коэффициент внесен в одну из скобок.

Правильное разложение выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты отличаются знаками в скобках или перестановкой чисел. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь раскладывать трехчлены на множители. Этот навык нужен для сокращения дробей, решения неравенств методом интервалов и построения графиков.