Уравнения с заменой переменной

Тренажер учит решать уравнения, в которых одно и то же выражение повторяется несколько раз. Это выражение обозначают новой переменной, решают получившееся квадратное уравнение, а затем решают уравнения, которые возникают при возвращении к старой переменной. Например, в уравнении $(x^2 + 3x)^2 + 9(x^2 + 3x) + 14 = 0$ заменяют $t = x^2 + 3x$.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь решать квадратные уравнения.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• оба значения новой переменной дают корни;
• одно из значений новой переменной не дает корней: у квадратного уравнения для $x$ отрицательный дискриминант.

В части заданий уравнение записано с переносом слагаемых в правую часть. Ответ выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты содержат значения новой переменной вместо корней, корни только одного из уравнений или потерянный корень. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь замечать повторяющиеся выражения и применять метод замены переменной — один из главных приемов решения уравнений.