Системы линейных неравенств

Тренажер учит решать системы линейных неравенств с одной переменной и двойные неравенства. Он предназначен для учеников 8 класса и подойдет старшеклассникам для повторения перед экзаменами.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• простые системы: неравенства вида $x \gt a$ и неравенства, которые решаются в одно-два действия;
• неравенства, в которых нужно делить на отрицательное число и менять знак неравенства;
• неравенства с переменной в обеих частях, со скобками, обыкновенными и десятичными дробями;
• двойные неравенства, например $-3 \le 2x + 1 \lt 7$;
• системы из трех неравенств.

В каждом задании нужно выбрать один ответ из четырех: промежуток, луч или «нет решений». Неверные варианты построены на типичных ошибках: знак не изменен при делении на отрицательное число, вместо общей части решений взято их объединение, перепутаны круглые и квадратные скобки.

После ответа появляется схема: над координатной прямой показаны решения каждого неравенства, а на самой прямой — их общая часть, то есть решение системы. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы научитесь уверенно решать системы линейных неравенств и записывать ответ промежутком. Теорию можно повторить в уроках «Решение линейных неравенств с помощью числовых промежутков» и «Пересечения и объединения множеств в решении систем неравенств».