Теорема Виета

Тренажер учит применять теорему Виета: если $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, то $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ и $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$. Для приведенного уравнения $x^2 + px + q = 0$ сумма корней равна $-p$, а произведение — $q$.

Тренажер предназначен для учеников 8 класса, которые изучают квадратные уравнения, и для учеников 9 класса, которые повторяют их перед ОГЭ. Нужно знать, когда квадратное уравнение имеет корни.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• приведенные уравнения: $x^2 - 7x + 10 = 0$;
• уравнения со старшим коэффициентом 2, 4 или 5: $2x^2 + 6x - 9 = 0$.

У всех уравнений два корня. Решать уравнение не нужно: сумму и произведение корней находят по коэффициентам и вводят в два поля, сумма и произведение могут быть отрицательными и дробными. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь находить сумму и произведение корней без вычисления самих корней. Теорема Виета помогает подбирать корни приведенных уравнений и проверять найденные корни.