Область определения функции

Тренажер учит находить область определения функции — множество значений $x$, при которых формула имеет смысл. Подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным, а знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Тренажер предназначен для учеников 8–9 классов, которые изучают функции и их свойства. Нужно уметь решать линейные неравенства и записывать промежутки.

Задания пяти видов одинаковой сложности:

• корень из $x - a$: $y = \sqrt{x - 3}$;
• корень из $a - bx$: $y = \sqrt{12 - 3x}$;
• дробь с $x - a$ в знаменателе: $y = \frac{5}{x + 2}$;
• дробь с $x^2 - a^2$ в знаменателе: $y = \frac{1}{x^2 - 16}$;
• корень в числителе дроби: $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 5}$.

Ответ выбирают из четырех промежутков. Неверные варианты содержат типичные ошибки: строгое неравенство вместо нестрогого, противоположный знак, пропущенная точка. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь находить область определения функций и записывать ее промежутками. Этот навык нужен для построения графиков и решения уравнений и неравенств.