Сдвиги графиков функций

Тренажер помогает научиться строить графики функций вида $y=f(x-a)+b$ сдвигом графика $y=f(x)$ вдоль осей координат. Он предназначен для учеников 9 класса (по некоторым программам тему изучают в 8 классе) и пригодится при повторении в 10–11 классах и при подготовке к ОГЭ. Нужно знать графики функций $y=x^2$, $y=\left|x\right|$, $y=\sqrt{x}$, $y=x^3$, $y=\frac{k}{x}$ и правило: замена $x$ на $x-a$ сдвигает график на $a$ единиц вправо, а слагаемое $b$ сдвигает его на $b$ единиц вверх.

На координатной плоскости изображен график основной функции. Перетащите его за отмеченную точку — вершину, начало графика или центр симметрии, — чтобы получился график заданной функции. Задания идут от простых к более сложным:

• сдвиг параболы $y=x^2$ или графика $y=\left|x\right|$ вдоль одной оси;
• сдвиг вдоль обеих осей;
• сдвиг графика $y=\sqrt{x}$;
• кубическая парабола и гипербола с асимптотами;
• графики со знаком минус перед функцией;
• записи вида $y=(2-x)^2+1$ и $y=3+\left|x-1\right|$.

К любому заданию можно открыть решение: в нем указано, на сколько единиц и в какую сторону сдвигается график и куда переходит его вершина, начало или центр симметрии.

В результате вы будете по формуле сразу видеть, куда сдвинуть известный график, и не путать направление сдвига при записи $x+a$ и $x-a$.