Метод интервалов

Тренажер учит решать неравенства методом интервалов. Нули числителя и знаменателя отмечают на числовой прямой, определяют знак выражения на каждом промежутке и выбирают промежутки с нужным знаком. Нули числителя входят в ответ, если неравенство нестрогое, а нули знаменателя не входят никогда.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь решать квадратные неравенства и записывать объединение промежутков.

Задания четырех видов одинаковой сложности:

• произведение трех множителей: $(x + 3)(x - 1)(x - 5) \ge 0$;
• дробь: $\frac{x - 2}{x + 4} \lt 0$;
• множитель вида $(a - x)$, при котором знаки на промежутках меняются: $(4 - x)(x + 1)(x - 2) \gt 0$;
• множитель в квадрате, который не меняет знак: $(x - 2)^2(x + 3) \le 0$.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты содержат типичные ошибки: противоположный знак, перепутанные скобки, включенный нуль знаменателя, пропущенная точка. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь решать рациональные неравенства. Метод интервалов используют в 9–11 классах и на ОГЭ и ЕГЭ.