Сумма арифметической прогрессии

Тренажер помогает научиться находить сумму первых $n$ членов арифметической прогрессии. Он предназначен для учеников 9 класса и для тех, кто готовится к ОГЭ по математике. В заданиях используются формулы $S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$ и $S_n = \frac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n$.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• сумма по первому и последнему членам;
• сумма по первому члену и разности или по выписанным первым членам;
• суммы натуральных чисел: от $1$ до $N$, четных, нечетных, двузначных, кратных данному числу;
• первый член, разность или число членов по известной сумме, в том числе с помощью квадратного уравнения;
• задачи: места в амфитеатре, бревна в штабеле, удары часов, тренировки, накопления, чтение книги.

Ответ вводится числом: целым или десятичной дробью, в том числе отрицательным. Рядом с заданием показан ряд членов прогрессии с разностью на стрелках, а под ним — полоса суммы $S_n$; известные величины выделены цветом, искомая отмечена знаком вопроса. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы научитесь выбирать удобную формулу суммы и быстро считать суммы прогрессий. Повторить теорию можно в уроке «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии».