Кусочно-заданные функции

Тренажер учит работать с функциями, которые заданы разными формулами на разных промежутках. Чтобы найти значение такой функции, сначала определяют, какому условию удовлетворяет аргумент, и только потом подставляют его в соответствующую формулу. Особенно важно внимательно смотреть на границы промежутков: точка, в которой одна формула сменяет другую, относится только к одной из них.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь сравнивать числа и вычислять значения линейных и квадратичных выражений.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• функция, заданная двумя формулами;
• функция, заданная тремя формулами, например $f(x) = x^2 - 3$ при $x \lt -1$, $f(x) = 2x + 1$ при $-1 \le x \le 2$ и $f(x) = 5$ при $x \gt 2$.

Примерно в половине заданий аргумент совпадает с границей промежутка. Ответ — целое число. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь читать кусочно-заданные функции. Этот навык нужен для построения их графиков и для заданий ОГЭ, в которых нужно определить число общих точек прямой и графика.