Вершина параболы

Тренажер учит находить вершину параболы — графика квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$. Абсцисса вершины равна $x_0 = -\frac{b}{2a}$, а ордината — значению функции в этой точке: для $y = 2x^2 - 8x + 3$ получаем $x_0 = 2$, $y_0 = -5$.

Тренажер предназначен для учеников 9 класса. Нужно уметь подставлять числа в формулу и выполнять действия с отрицательными числами и десятичными дробями.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• функция с целыми координатами вершины: $y = 2x^2 - 8x + 3$;
• функция, у которой вершина лежит между целыми числами: $y = x^2 + 5x - 6$, вершина $(-2{,}5;\,-12{,}25)$;
• функция, записанная через нули: $y = 2(x - 1)(x - 6)$ — абсцисса вершины лежит посередине между нулями.

Ответ записывают двумя числами: абсциссу и ординату вершины. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь быстро находить вершину параболы. Этот навык нужен для построения графика квадратичной функции, нахождения ее наибольшего и наименьшего значения и промежутков возрастания и убывания.